{"id":561,"date":"2026-07-22T08:17:36","date_gmt":"2026-07-22T08:17:36","guid":{"rendered":"https:\/\/matforge.org\/?p=561","raw":"https:\/\/matforge.org\/?p=561"},"modified":"2026-07-22T08:17:36","modified_gmt":"2026-07-22T08:17:36","slug":"periodic-symmetric-robin-boundary-conditions-fipy-patterns","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/matforge.org\/es\/periodic-symmetric-robin-boundary-conditions-fipy-patterns\/","title":{"rendered":"Condiciones de contorno peri\u00f3dicas, sim\u00e9tricas y de Robin: patrones avanzados y fipy","raw":"Condiciones de contorno peri\u00f3dicas, sim\u00e9tricas y de Robin: patrones avanzados y fipy"},"content":{"rendered":"<span class=\"span-reading-time rt-reading-time\" style=\"display: block;\"><span class=\"rt-label rt-prefix\">Reading Time: <\/span> <span class=\"rt-time\"> 10<\/span> <span class=\"rt-label rt-postfix\">minutes<\/span><\/span><h2>Comida clave<\/h2>\n<ul>\n<li>Los l\u00edmites peri\u00f3dicos en FIPY se implementan de manera m\u00e1s limpia con objetos <code>PeriodicGrid<\/code> o comandos de malla peri\u00f3dica GMSH en lugar de acoplamiento facial manual.<\/li>\n<li>Los l\u00edmites sim\u00e9tricos son las condiciones de Neumann de flujo cero aplicadas a los planos de simetr\u00eda. No son una categor\u00eda FIPY separada, sino un uso f\u00edsico de patrones de condiciones de contorno est\u00e1ndar.<\/li>\n<li>Los l\u00edmites de Robin combinan las restricciones de valor y flujo. Se pueden implementar con <code>ImplicitRobinSource<\/code>, <code>ImplicitSourceTerm<\/code> o un enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code>.<\/li>\n<li>Las trampas m\u00e1s comunes de los l\u00edmites de Robin son errores de signo de convenciones de direcci\u00f3n de flujo incorrectas y alias de variables cuando varios nombres de Python hacen referencia al mismo objeto <code>FaceVariable<\/code>.<\/li>\n<li>Para los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo, use expresiones condicionales como <code>t % 10<\/code> en lugar de funciones de Python. Las funciones de Python no se vuelven a evaluar autom\u00e1ticamente a medida que cambia la variable de tiempo de simulaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si ha trabajado en tutoriales b\u00e1sicos de Fipy, ya sabe que las condiciones de los l\u00edmites son donde la teor\u00eda cumple con los bordes de la malla. Dirichlet, Neumann, Robin y los l\u00edmites peri\u00f3dicos pueden parecer simples en teor\u00eda, pero los detalles de implementaci\u00f3n son importantes en simulaciones reales.<\/p>\n<p>Este art\u00edculo cubre patrones avanzados de FIPY para dominios peri\u00f3dicos, planos de simetr\u00eda y l\u00edmites de Robin. Estos son comunes en modelos de celdas unitarias, problemas axisim\u00e9tricos, transferencia de calor convectiva y simulaciones de intercambio de masas.<\/p>\n<p>Los siguientes ejemplos muestran c\u00f3mo implementar cada tipo de l\u00edmite correctamente, c\u00f3mo elegir entre enfoques y c\u00f3mo evitar fallas silenciosas que pueden desperdiciar horas de depuraci\u00f3n.<\/p>\n<h2>Condiciones de contorno peri\u00f3dicas: Acoplamiento de los bordes<\/h2>\n<p>L\u00edmites peri\u00f3dicos Pegue lados opuestos del dominio. Una soluci\u00f3n que deja un lado reaparece en el lado opuesto. Este patr\u00f3n es com\u00fan en simulaciones de celdas unitarias, elementos de volumen representativos, ciencia de materiales y modelos de transporte simplificado donde se repite el dominio real.<\/p>\n<h3>El enfoque simple: objetos PeriodicGrid<\/h3>\n<p>Fipy proporciona objetos de cuadr\u00edcula peri\u00f3dicas incorporados que manejan autom\u00e1ticamente el acoplamiento de cara. Para los dominios 1D, la configuraci\u00f3n es simple:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import PeriodicGrid1D, CellVariable, DiffusionTerm, TransientTerm\n\nnx = 50\ndx = 1.0\nmesh = PeriodicGrid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nC = CellVariable(name=\"concentration\", mesh=mesh, value=0.0)\n\n# No explicit boundary condition needed.\n# FiPy handles periodic coupling through the mesh.\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=1.0)\n\n# Initialize with a non-uniform perturbation.\nx = mesh.cellCenters[0]\nC.setValue(1.0, where=(x &gt; 0.7) &amp; (x &lt; 0.8))\n\neq.sweep(var=C)\n<\/code><\/pre>\n<p>Para los dominios 2D, Fipy proporciona <code>PeriodicGrid2D<\/code> y variantes orientadas:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import PeriodicGrid2D, CellVariable, DiffusionTerm\n\nnx, ny = 50, 50\ndx = dy = 1.0\n\n# Periodic on all sides\nmesh = PeriodicGrid2D(nx=nx, ny=ny, dx=dx, dy=dy)\n\n# Oriented variants can be used when needed:\n# PeriodicGrid2DLeftRight: periodic only in x\n# PeriodicGrid2DTopBottom: periodic only in y\n<\/code><\/pre>\n<p>Las variantes orientadas son \u00fatiles cuando se necesita periodicidad en una direcci\u00f3n pero en diferentes condiciones de contorno en la otra. Por ejemplo, un problema de transporte puede necesitar flujo de entrada y salida peri\u00f3dica en una direcci\u00f3n y paredes de no flujo en la otra.<\/p>\n<h3>Geometr\u00edas complejas: mallas peri\u00f3dicas GMSH<\/h3>\n<p>Cuando el dominio no sea una l\u00ednea o un rect\u00e1ngulo simple, use GMSH para definir relaciones peri\u00f3dicas en el nivel de malla. Los comandos importantes son <code>Periodic Line<\/code> y <code>Periodic Surface<\/code>.<\/p>\n<pre><code>\/\/ In a Gmsh .geo file\nPeriodic Line {1} = {2} + 10;\nPeriodic Surface {3} = {4};\n<\/code><\/pre>\n<p>Luego importa la malla en Python:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import GmshImporter2D\n\nmesh = GmshImporter2D(\"mesh.geo\")\n<\/code><\/pre>\n<p>La ventaja es que el acoplamiento peri\u00f3dico se define en la malla, no manualmente en el solucionador. Esto es m\u00e1s robusto para las geometr\u00edas arbitrarias porque el solucionador funciona con una malla que ya contiene las relaciones peri\u00f3dicas.<\/p>\n<h3>Acoplamiento facial manual: cuando necesitas control<\/h3>\n<p>Para casos personalizados, es posible que desee asignar caras manualmente y aplicar restricciones. Esto da un control total, pero requiere una cuidadosa indexaci\u00f3n facial.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import CellVariable, Grid1D\n\nnx = 50\ndx = 1.0\nmesh = Grid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nC = CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)\n\nleft_faces = mesh.facesLeft\nright_faces = mesh.facesRight\n\n# Manual periodic-style coupling\nC.constrain(C.faceValue[mesh.facesLeft.value], where=mesh.facesRight)\n<\/code><\/pre>\n<p>El acoplamiento manual es m\u00e1s fr\u00e1gil que usar <code>PeriodicGrid<\/code>. Prefiere mallas peri\u00f3dicas integradas a menos que necesite un comportamiento que no puedan proporcionar.<\/p>\n<h3>L\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo<\/h3>\n<p>Los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo pueden ser complicados. Un error com\u00fan es definir una funci\u00f3n de Python y esperar que Fipy vuelva a evaluarlo autom\u00e1ticamente:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Wrong: this evaluates once and then stays fixed\ndef sw_func(t):\n    if t &lt; 5:\n        return 0.0\n    elif t &lt; 10:\n        return 1.0\n    else:\n        return sw_func(t - 10)\n\nvalueRight = sw_func(t)\n<\/code><\/pre>\n<p>El resultado de la funci\u00f3n se eval\u00faa una vez. A medida que cambia <code>t<\/code>, el valor de l\u00edmite no se actualiza autom\u00e1ticamente.<\/p>\n<p>Use expresiones condicionales y variables compatibles con FIPY en su lugar:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Correct pattern: expression can re-evaluate as t changes\nt_mod = t % 10\nvalueRight = ((t_mod &gt;= 5) &amp; (t_mod &lt; 10)) * 1.0\n\nC.constrain(valueRight, where=mesh.facesRight)\n<\/code><\/pre>\n<p>El punto clave es que las variables fipy se comportan como expresiones simb\u00f3licas. Cree condiciones dependientes del tiempo con expresiones compatibles con FIPY, m\u00e1scaras l\u00f3gicas y operaciones de estilo de arreglo en lugar de sentencias de Python <code>if<\/code>.<\/p>\n<h3>Cuando los l\u00edmites peri\u00f3dicos fallan en silencio<\/h3>\n<p>Una falla silenciosa com\u00fan es usar una condici\u00f3n inicial uniforme en un dominio peri\u00f3dico:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">C = CellVariable(mesh=mesh, value=1.0)\n\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=1.0)\neq.solve(var=C, dt=0.1)\n<\/code><\/pre>\n<p>El resultado nunca cambia porque el campo no tiene gradiente. Los l\u00edmites peri\u00f3dicos no crean gradientes por s\u00ed mismos.<\/p>\n<p>Siempre inicialice los dominios peri\u00f3dicos con una condici\u00f3n no uniforme, como una perturbaci\u00f3n, una funci\u00f3n de paso o un blob gaussiano.<\/p>\n<h2>Condiciones de contorno sim\u00e9tricas: flujo cero en los planos de simetr\u00eda<\/h2>\n<p>Los l\u00edmites sim\u00e9tricos explotan la simetr\u00eda para que pueda simular solo una parte del dominio. Esto es com\u00fan en la transferencia de calor axisim\u00e9trica, modelos cristalogr\u00e1ficos y flujos con planos de simetr\u00eda.<\/p>\n<p>En FIPY, los l\u00edmites sim\u00e9tricos se implementan como condiciones de Neumann de flujo cero en el plano de simetr\u00eda.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import Grid2D, CellVariable, DiffusionTerm, TransientTerm\n\nnx, ny = 50, 25\ndx = dy = 0.1\n\nmesh = Grid2D(nx=nx, ny=ny, dx=dx, dy=dy)\n\nT = CellVariable(name=\"temperature\", mesh=mesh, value=100.0)\n\n# Symmetry plane at the top: zero flux\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesTop)\n\n# Bottom boundary: fixed temperature\nT.constrain(100.0, where=mesh.facesBottom)\n\n# Left and right: insulated\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesLeft)\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesRight)\n\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=1.0)\n<\/code><\/pre>\n<p>El significado f\u00edsico es que el calor o la masa no cruzan el plano de simetr\u00eda porque la mitad omitida del dominio refleja la mitad simulada.<\/p>\n<h3>Coordenadas cil\u00edndricas axisim\u00e9tricas<\/h3>\n<p>Los problemas axisim\u00e9tricos requieren un cuidado adicional porque la coordenada radial cambia el operador de difusi\u00f3n. En coordenadas cil\u00edndricas, el t\u00e9rmino de difusi\u00f3n radial incluye un factor geom\u00e9trico:<\/p>\n<p>(1\/R) \u2202(R \u2202C\/\u2202R) \/ \u2202R<\/p>\n<p>Fipy puede representar este tipo de comportamiento, pero la configuraci\u00f3n requiere una construcci\u00f3n de coeficiente y un dise\u00f1o de malla cuidadosos.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import CellVariable, FaceVariable, DiffusionTerm, TransientTerm\n\nr = mesh.cellCenters[0]\n\n# Example structure for a radial coefficient\naxisymmetric_coeff = FaceVariable(mesh=mesh, value=1.0)\n\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=axisymmetric_coeff)\n<\/code><\/pre>\n<p>El eje en <code>r = 0<\/code> es singular debido al factor <code>1\/r<\/code>. Evite colocar los centros de las celdas exactamente en <code>r = 0<\/code>. Comience la malla en un peque\u00f1o radio positivo, use las coordenadas radiales centradas en la celda con cuidado o use un dise\u00f1o de malla que evite la singularidad.<\/p>\n<h2>Condiciones de contorno de Robin: restricciones de flujo de valor mixto<\/h2>\n<p>Las condiciones de contorno de Robin especifican una combinaci\u00f3n lineal de la variable y su derivada normal. Combinan una restricci\u00f3n de valor con una restricci\u00f3n de flujo.<\/p>\n<p>Un ejemplo com\u00fan es la ley de enfriamiento de Newton:<\/p>\n<p>k \u2202t\/\u2202n + h(t &#8211; t\u221e) = 0<\/p>\n<p>Aqu\u00ed, el flujo de calor en el l\u00edmite es proporcional a la diferencia entre la temperatura de la superficie y la temperatura ambiente.<\/p>\n<h3>El enfoque implicitrobinsource<\/h3>\n<p><code>ImplicitRobinSource<\/code> es a menudo el enfoque m\u00e1s limpio para la transferencia de calor por convecci\u00f3n y el intercambio de masas.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import fipy as fp\n\nnx = 50\ndx = 1.0\nmesh = fp.Grid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nT = fp.CellVariable(name=\"temperature\", mesh=mesh, value=20.0)\n\n# Physical parameters\nk = 1.0\nh = 0.5\nT_inf = 10.0\nT_left = 100.0\n\n# Equation setup\neq = fp.TransientTerm() == fp.DiffusionTerm(coeff=k)\n\n# Left boundary: fixed temperature\nbc_left = fp.FixedValue(mesh.facesLeft, T_left)\n\n# Right boundary: convective heat transfer\nbc_right = fp.ImplicitRobinSource(\n    mesh.facesRight,\n    coeff=h,\n    value=h * T_inf\n)\n\ndt = 0.1\nfor step in range(100):\n    eq.solve(var=T, boundaryConditions=[bc_left, bc_right], dt=dt)\n<\/code><\/pre>\n<p>El enfoque <code>ImplicitRobinSource<\/code> agrega una fuente impl\u00edcita o una contribuci\u00f3n de sumidero a la matriz del solucionador. Esto puede ser m\u00e1s estable que el manejo expl\u00edcito de l\u00edmites, especialmente para problemas de intercambio de calor o transferencia de masa.<\/p>\n<h3>El enfoque de divergencia facevariable<\/h3>\n<p>Para coeficientes espacialmente variables o l\u00edmites multif\u00edsicos acoplados, un enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code> da m\u00e1s control.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import CellVariable, FaceVariable, Grid1D\nfrom fipy import DiffusionTerm, ImplicitSourceTerm, TransientTerm\n\nnx = 100\ndx = 1.0\nmesh = Grid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nC = CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)\n\nD_coeff = 2.0\nh_coeff = 1.0\nC_ambient = 0.5\n\n# Step 1: define face coefficient\nD_face = FaceVariable(mesh=mesh, value=D_coeff)\n\n# Step 2: zero out coefficient at the boundary as a precaution\nD_face[..., mesh.facesLeft.value] = 0.0\n\n# Step 3: formulate Robin-like boundary contribution\nrobin_flux = (h_coeff * (C_ambient - C)).divergence\n\neq = (\n    TransientTerm()\n    == DiffusionTerm(coeff=D_face)\n    + robin_flux\n    - ImplicitSourceTerm(coeff=0.0)\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>Este enfoque requiere atenci\u00f3n a tres detalles:<\/p>\n<ol>\n<li>Cero a cero el coeficiente de difusi\u00f3n en la cara del l\u00edmite objetivo.<\/li>\n<li>Formule el Robin Flux como fuente de divergencia.<\/li>\n<li>A\u00f1ade la contribuci\u00f3n a la ecuaci\u00f3n de manera consistente.<\/li>\n<\/ol>\n<p>La puesta a cero del coeficiente de l\u00edmite a menudo se trata como una precauci\u00f3n segura porque evita que el comportamiento predeterminado de NO-flux entre en conflicto con la contribuci\u00f3n de Robin personalizada.<\/p>\n<h3>Trampas comunes de los l\u00edmites de Robin<\/h3>\n<h4>Errores de se\u00f1alizaci\u00f3n en la direcci\u00f3n de flujo<\/h4>\n<p>La convenci\u00f3n de signos puede cambiar dependiendo de si el flujo se trata como una fuente interna o un fregadero exterior.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Wrong sign\nRobinCoeff = maskSurfaces * D * n \/ (-dPf.dot(a) + b)\n\n# Corrected sign pattern\nRobinCoeff = maskSurfaces * D * n \/ (dPf.dot(a) + b)\n<\/code><\/pre>\n<p>Verificar casos limitantes:<\/p>\n<ul>\n<li>Si <code>h \u2192 0<\/code>, el l\u00edmite debe comportarse como Neumann de flujo cero.<\/li>\n<li>Si <code>h \u2192 \u221e<\/code>, el l\u00edmite debe comportarse como Dirichlet de valor fijo.<\/li>\n<\/ul>\n<h4>Alisado variable<\/h4>\n<p>El alias de variable ocurre cuando varios nombres de Python apuntan al mismo objeto <code>FaceVariable<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Wrong: all names reference the same object\nD = FaceVariable(mesh=mesh, value=0.9)\nGamma = D\nb = D\n\nGamma.setValue(0.0, where=maskSurfaces)\n<\/code><\/pre>\n<p>Cambiando <code>Gamma<\/code> tambi\u00e9n cambia <code>D<\/code> y <code>b<\/code>. Esto puede romper silenciosamente la condici\u00f3n de contorno.<\/p>\n<p>Use una expresi\u00f3n no mutadora en su lugar:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Better: create a new masked expression\nGamma = D * ~maskSurfaces\n<\/code><\/pre>\n<p>Esto crea una nueva expresi\u00f3n que est\u00e1 <code>D<\/code> lejos del l\u00edmite y cero en el l\u00edmite, sin mutar el objeto original.<\/p>\n<h4>Problemas de convergencia<\/h4>\n<p>Los l\u00edmites de Robin pueden hacer que las soluciones de estado estacionario sean inestables o dif\u00edciles de converger. Una soluci\u00f3n pr\u00e1ctica es introducir la dependencia del tiempo incluso para un problema que deber\u00eda alcanzar el estado estable. La evoluci\u00f3n transitoria puede ayudar al solucionador a acercarse a la soluci\u00f3n correcta de forma m\u00e1s gradual.<\/p>\n<h2>L\u00edmites espacialmente variados y basados en parches<\/h2>\n<p>Las condiciones de contorno se pueden aplicar solo a regiones seleccionadas mediante m\u00e1scaras espaciales. Esto es \u00fatil cuando diferentes partes del mismo l\u00edmite tienen un comportamiento f\u00edsico diferente.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import Grid2D, CellVariable, DiffusionTerm\n\nnx, ny = 80, 80\ndx = dy = 0.1\nmesh = Grid2D(nx=nx, ny=ny, dx=dx, dy=dy)\n\nT = CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)\n\nX, Y = mesh.faceCenters\n\n# Left half of the boundary\nmask_left = X &lt; 0.5 * nx * dx\n\n# Fixed value on one patch\nT.constrain(1.0, where=mesh.facesLeft &amp; mask_left)\n\n# Zero flux on the other patch\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesLeft &amp; ~mask_left)\n<\/code><\/pre>\n<p>Este enfoque de l\u00edmites de parche es importante para problemas con condiciones f\u00edsicas mixtas, como una pared que est\u00e1 parcialmente calentada y parcialmente aislada.<\/p>\n<h2>Lo que recomendamos: Elegir el enfoque correcto<\/h2>\n<h3>L\u00edmites peri\u00f3dicos<\/h3>\n<ol>\n<li>Use <code>PeriodicGrid<\/code> para dominios 1D, 2D o 3D estructurados simples.<\/li>\n<li>Utilice mallas peri\u00f3dicas de GMSH para geometr\u00edas complejas porque el acoplamiento a nivel de malla es m\u00e1s robusto que las restricciones de cara manuales.<\/li>\n<li>Inicializar con condiciones no uniformes porque los valores uniformes no producen evoluci\u00f3n en problemas de difusi\u00f3n pura.<\/li>\n<li>Use expresiones condicionales como <code>t % N<\/code> para los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo, no para las funciones de Python.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>L\u00edmites sim\u00e9tricos<\/h3>\n<ol>\n<li>Aplique las condiciones de Neumann de flujo cero con <code>faceGrad.constrain(0.0)<\/code> en el plano de simetr\u00eda.<\/li>\n<li>Para problemas axisim\u00e9tricos, maneje con cuidado la singularidad <code>r = 0<\/code> a trav\u00e9s del dise\u00f1o de malla.<\/li>\n<li>Verifique la simetr\u00eda comprobando que el gradiente de soluci\u00f3n es cero en el plano de simetr\u00eda.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>L\u00edmites de Robin<\/h3>\n<ol>\n<li>Use <code>ImplicitRobinSource<\/code> para la transferencia de calor por convecci\u00f3n y el intercambio de masa.<\/li>\n<li>Utilice el enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code> para coeficientes que var\u00edan espacialmente o l\u00edmites multif\u00edsicos acoplados.<\/li>\n<li>Coeficientes de cero en la cara del l\u00edmite como precauci\u00f3n al utilizar formulaciones de flujo personalizados.<\/li>\n<li>Est\u00e9 atento a los errores de se\u00f1alizaci\u00f3n y verifique los casos limitantes.<\/li>\n<li>Est\u00e9 atento al aliasing variable. Prefiera expresiones enmascaradas como <code>D * ~mask<\/code> en lugar de mutar variables compartidas con <code>setValue()<\/code>.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Comparaci\u00f3n: Cu\u00e1ndo utilizar cada enfoque<\/h2>\n<table class=\"custom-table\">\n<tbody>\n<tr>\n<th>Tipo de l\u00edmite<\/th>\n<th>Caso de uso<\/th>\n<th>Enfoque fibroso recomendado<\/th>\n<th>Trampa com\u00fan<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>peri\u00f3dico, estructurado<\/td>\n<td>C\u00e9lulas unitarias, RVE, dominios repetidos<\/td>\n<td><code>PeriodicGrid1D<\/code>, <code>PeriodicGrid2D<\/code> o <code>PeriodicGrid3D<\/code><\/td>\n<td>Condici\u00f3n inicial uniforme<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>peri\u00f3dico, complejo<\/td>\n<td>Geometr\u00edas arbitrarias<\/td>\n<td>GMSH <code>Periodic<\/code> Comandos<\/td>\n<td>Errores de importaci\u00f3n o emparejamiento de malla<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Peri\u00f3dico, variable en el tiempo<\/td>\n<td>Flujos pulsantes o condiciones c\u00edclicas<\/td>\n<td>Expresi\u00f3n condicional como <code>t % N<\/code><\/td>\n<td>Las funciones de Python no vuelven a evaluar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Sim\u00e9trico<\/td>\n<td>Problemas axisim\u00e9tricos o simetr\u00eda cristalina<\/td>\n<td><code>faceGrad.constrain(0.0)<\/code><\/td>\n<td><code>r = 0<\/code> Singularidad en coordenadas cil\u00edndricas<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Robin, convectivo<\/td>\n<td>Transferencia de calor o intercambio de masa<\/td>\n<td><code>ImplicitRobinSource<\/code><\/td>\n<td>Errores de se\u00f1alizaci\u00f3n en direcci\u00f3n de flujo<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Robin, complejo<\/td>\n<td>Coeficientes espacialmente variables o acoplamiento multif\u00edsico<\/td>\n<td><code>FaceVariable<\/code> m\u00e1s divergencia<\/td>\n<td>Problemas variables de aliasing y convergencia<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2>Soluci\u00f3n de problemas: fallas comunes en las condiciones de contorno<\/h2>\n<h3>La soluci\u00f3n no cambia<\/h3>\n<p>Si un dominio peri\u00f3dico produce el mismo valor en todas partes, verifique la condici\u00f3n inicial. Una condici\u00f3n inicial uniforme no tiene gradiente, por lo que la difusi\u00f3n pura no tiene nada que evolucionar.<\/p>\n<h3>El valor de l\u00edmite es incorrecto<\/h3>\n<p>Para los l\u00edmites de Robin, verifique:<\/p>\n<ul>\n<li>El signo de la direcci\u00f3n del flujo.<\/li>\n<li>si est\u00e1 restringiendo caras en lugar de c\u00e9lulas.<\/li>\n<li>si el coeficiente de difusi\u00f3n se puso a cero en el l\u00edmite en las formulaciones personalizadas.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>El solucionador diverge<\/h3>\n<p>Para los l\u00edmites de Robin, intente:<\/p>\n<ul>\n<li>reduciendo <code>dt<\/code> y aumentando la resoluci\u00f3n.<\/li>\n<li>Agregando una evoluci\u00f3n transitoria incluso para los problemas destinados a alcanzar el estado estacionario.<\/li>\n<li>Usando solucionadores de PETSC en lugar de barridos simples para configuraciones de l\u00edmites complejas.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>El l\u00edmite no se actualiza<\/h3>\n<p>Para los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo, la causa probable es una funci\u00f3n de Python que se usa en lugar de una expresi\u00f3n de Fipy. Utilice las sentencias <code>Variable<\/code> objetos y m\u00e1scaras l\u00f3gicas en lugar de las sentencias <code>if<\/code> y <code>elif<\/code>.<\/p>\n<h2>Conclusi\u00f3n<\/h2>\n<p>Las condiciones de contorno peri\u00f3dicas, sim\u00e9tricas y de Robin son donde la teor\u00eda de Fipy se encuentra con los bordes de la malla. Las rejillas peri\u00f3dicas manejan el acoplamiento facial autom\u00e1ticamente. Los planos de simetr\u00eda son condiciones de flujo cero. Los l\u00edmites de Robin combinan las restricciones de valor y flujo a trav\u00e9s de <code>ImplicitRobinSource<\/code> o un enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code>.<\/p>\n<p>El h\u00e1bito m\u00e1s importante es verificar los casos limitantes. Para los l\u00edmites de Robin, verifique que <code>h \u2192 0<\/code> proporcione un comportamiento sin flujo y <code>h \u2192 \u221e<\/code> proporcione un comportamiento de valor fijo. Para dominios peri\u00f3dicos, verifique que la condici\u00f3n inicial no sea uniforme. Para los l\u00edmites sim\u00e9tricos, confirme que el gradiente en el plano de simetr\u00eda sea cero.<\/p>\n<p>Estas comprobaciones detectan la mayor\u00eda de los errores de las condiciones de los l\u00edmites antes de que se conviertan en largas sesiones de depuraci\u00f3n.<\/p>\n<h2>Gu\u00edas relacionadas<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"\/boundary-conditions-theory-and-implementation-in-fipy\/\">Condiciones de l\u00edmite: teor\u00eda e implementaci\u00f3n en FIPY<\/a> \u2014 Los fundamentos de Dirichlet, Neumann y Mixed Linders.<\/li>\n<li><a href=\"\/working-through-your-first-fipy-example\/\">trabajando a trav\u00e9s de su primer ejemplo de fipy<\/a>: configuraci\u00f3n de malla, variables, ecuaciones de difusi\u00f3n y condiciones de contorno.<\/li>\n<li><a href=\"\/understanding-fipys-core-architecture\/\">comprender la arquitectura central de Fipy<\/a> \u2014 variables versus variables de cara, restricciones de condici\u00f3n de l\u00edmite y ensamblaje de matriz.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/usnistgov\/fipy\/discussions\">discusiones de github fipy<\/a> \u2014 ejemplos de comunidad y soluci\u00f3n de problemas.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Pr\u00f3ximos pasos<\/h2>\n<ol>\n<li>Comience con <code>PeriodicGrid1D<\/code> para un dominio peri\u00f3dico 1D simple.<\/li>\n<li>Agregue dependencia del tiempo con expresiones condicionales como <code>t % N<\/code>.<\/li>\n<li>Para los l\u00edmites de Robin, comience con <code>ImplicitRobinSource<\/code> y verifique los casos limitantes.<\/li>\n<li>Mover a las mallas GMSH para geometr\u00edas complejas una vez que funcionan los casos estructurados.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Para obtener ayuda para implementar las condiciones de los l\u00edmites en modelos de investigaci\u00f3n espec\u00edficos, <a href=\"\/\">visite nuestra p\u00e1gina de inicio<\/a> para obtener recursos de consultor\u00eda y apoyo al desarrollo de FIPY.<\/p>\n","protected":false,"raw":"<h2>Comida clave<\/h2>\n<ul>\n<li>Los l\u00edmites peri\u00f3dicos en FIPY se implementan de manera m\u00e1s limpia con objetos <code>PeriodicGrid<\/code> o comandos de malla peri\u00f3dica GMSH en lugar de acoplamiento facial manual.<\/li>\n<li>Los l\u00edmites sim\u00e9tricos son las condiciones de Neumann de flujo cero aplicadas a los planos de simetr\u00eda. No son una categor\u00eda FIPY separada, sino un uso f\u00edsico de patrones de condiciones de contorno est\u00e1ndar.<\/li>\n<li>Los l\u00edmites de Robin combinan las restricciones de valor y flujo. Se pueden implementar con <code>ImplicitRobinSource<\/code>, <code>ImplicitSourceTerm<\/code> o un enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code>.<\/li>\n<li>Las trampas m\u00e1s comunes de los l\u00edmites de Robin son errores de signo de convenciones de direcci\u00f3n de flujo incorrectas y alias de variables cuando varios nombres de Python hacen referencia al mismo objeto <code>FaceVariable<\/code>.<\/li>\n<li>Para los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo, use expresiones condicionales como <code>t % 10<\/code> en lugar de funciones de Python. Las funciones de Python no se vuelven a evaluar autom\u00e1ticamente a medida que cambia la variable de tiempo de simulaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si ha trabajado en tutoriales b\u00e1sicos de Fipy, ya sabe que las condiciones de los l\u00edmites son donde la teor\u00eda cumple con los bordes de la malla. Dirichlet, Neumann, Robin y los l\u00edmites peri\u00f3dicos pueden parecer simples en teor\u00eda, pero los detalles de implementaci\u00f3n son importantes en simulaciones reales.<\/p>\n<p>Este art\u00edculo cubre patrones avanzados de FIPY para dominios peri\u00f3dicos, planos de simetr\u00eda y l\u00edmites de Robin. Estos son comunes en modelos de celdas unitarias, problemas axisim\u00e9tricos, transferencia de calor convectiva y simulaciones de intercambio de masas.<\/p>\n<p>Los siguientes ejemplos muestran c\u00f3mo implementar cada tipo de l\u00edmite correctamente, c\u00f3mo elegir entre enfoques y c\u00f3mo evitar fallas silenciosas que pueden desperdiciar horas de depuraci\u00f3n.<\/p>\n<h2>Condiciones de contorno peri\u00f3dicas: Acoplamiento de los bordes<\/h2>\n<p>L\u00edmites peri\u00f3dicos Pegue lados opuestos del dominio. Una soluci\u00f3n que deja un lado reaparece en el lado opuesto. Este patr\u00f3n es com\u00fan en simulaciones de celdas unitarias, elementos de volumen representativos, ciencia de materiales y modelos de transporte simplificado donde se repite el dominio real.<\/p>\n<h3>El enfoque simple: objetos PeriodicGrid<\/h3>\n<p>Fipy proporciona objetos de cuadr\u00edcula peri\u00f3dicas incorporados que manejan autom\u00e1ticamente el acoplamiento de cara. Para los dominios 1D, la configuraci\u00f3n es simple:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import PeriodicGrid1D, CellVariable, DiffusionTerm, TransientTerm\n\nnx = 50\ndx = 1.0\nmesh = PeriodicGrid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nC = CellVariable(name=\"concentration\", mesh=mesh, value=0.0)\n\n# No explicit boundary condition needed.\n# FiPy handles periodic coupling through the mesh.\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=1.0)\n\n# Initialize with a non-uniform perturbation.\nx = mesh.cellCenters[0]\nC.setValue(1.0, where=(x &gt; 0.7) &amp; (x &lt; 0.8))\n\neq.sweep(var=C)\n<\/code><\/pre>\n<p>Para los dominios 2D, Fipy proporciona <code>PeriodicGrid2D<\/code> y variantes orientadas:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import PeriodicGrid2D, CellVariable, DiffusionTerm\n\nnx, ny = 50, 50\ndx = dy = 1.0\n\n# Periodic on all sides\nmesh = PeriodicGrid2D(nx=nx, ny=ny, dx=dx, dy=dy)\n\n# Oriented variants can be used when needed:\n# PeriodicGrid2DLeftRight: periodic only in x\n# PeriodicGrid2DTopBottom: periodic only in y\n<\/code><\/pre>\n<p>Las variantes orientadas son \u00fatiles cuando se necesita periodicidad en una direcci\u00f3n pero en diferentes condiciones de contorno en la otra. Por ejemplo, un problema de transporte puede necesitar flujo de entrada y salida peri\u00f3dica en una direcci\u00f3n y paredes de no flujo en la otra.<\/p>\n<h3>Geometr\u00edas complejas: mallas peri\u00f3dicas GMSH<\/h3>\n<p>Cuando el dominio no sea una l\u00ednea o un rect\u00e1ngulo simple, use GMSH para definir relaciones peri\u00f3dicas en el nivel de malla. Los comandos importantes son <code>Periodic Line<\/code> y <code>Periodic Surface<\/code>.<\/p>\n<pre><code>\/\/ In a Gmsh .geo file\nPeriodic Line {1} = {2} + 10;\nPeriodic Surface {3} = {4};\n<\/code><\/pre>\n<p>Luego importa la malla en Python:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import GmshImporter2D\n\nmesh = GmshImporter2D(\"mesh.geo\")\n<\/code><\/pre>\n<p>La ventaja es que el acoplamiento peri\u00f3dico se define en la malla, no manualmente en el solucionador. Esto es m\u00e1s robusto para las geometr\u00edas arbitrarias porque el solucionador funciona con una malla que ya contiene las relaciones peri\u00f3dicas.<\/p>\n<h3>Acoplamiento facial manual: cuando necesitas control<\/h3>\n<p>Para casos personalizados, es posible que desee asignar caras manualmente y aplicar restricciones. Esto da un control total, pero requiere una cuidadosa indexaci\u00f3n facial.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import CellVariable, Grid1D\n\nnx = 50\ndx = 1.0\nmesh = Grid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nC = CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)\n\nleft_faces = mesh.facesLeft\nright_faces = mesh.facesRight\n\n# Manual periodic-style coupling\nC.constrain(C.faceValue[mesh.facesLeft.value], where=mesh.facesRight)\n<\/code><\/pre>\n<p>El acoplamiento manual es m\u00e1s fr\u00e1gil que usar <code>PeriodicGrid<\/code>. Prefiere mallas peri\u00f3dicas integradas a menos que necesite un comportamiento que no puedan proporcionar.<\/p>\n<h3>L\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo<\/h3>\n<p>Los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo pueden ser complicados. Un error com\u00fan es definir una funci\u00f3n de Python y esperar que Fipy vuelva a evaluarlo autom\u00e1ticamente:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Wrong: this evaluates once and then stays fixed\ndef sw_func(t):\n    if t &lt; 5:\n        return 0.0\n    elif t &lt; 10:\n        return 1.0\n    else:\n        return sw_func(t - 10)\n\nvalueRight = sw_func(t)\n<\/code><\/pre>\n<p>El resultado de la funci\u00f3n se eval\u00faa una vez. A medida que cambia <code>t<\/code>, el valor de l\u00edmite no se actualiza autom\u00e1ticamente.<\/p>\n<p>Use expresiones condicionales y variables compatibles con FIPY en su lugar:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Correct pattern: expression can re-evaluate as t changes\nt_mod = t % 10\nvalueRight = ((t_mod &gt;= 5) &amp; (t_mod &lt; 10)) * 1.0\n\nC.constrain(valueRight, where=mesh.facesRight)\n<\/code><\/pre>\n<p>El punto clave es que las variables fipy se comportan como expresiones simb\u00f3licas. Cree condiciones dependientes del tiempo con expresiones compatibles con FIPY, m\u00e1scaras l\u00f3gicas y operaciones de estilo de arreglo en lugar de sentencias de Python <code>if<\/code>.<\/p>\n<h3>Cuando los l\u00edmites peri\u00f3dicos fallan en silencio<\/h3>\n<p>Una falla silenciosa com\u00fan es usar una condici\u00f3n inicial uniforme en un dominio peri\u00f3dico:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">C = CellVariable(mesh=mesh, value=1.0)\n\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=1.0)\neq.solve(var=C, dt=0.1)\n<\/code><\/pre>\n<p>El resultado nunca cambia porque el campo no tiene gradiente. Los l\u00edmites peri\u00f3dicos no crean gradientes por s\u00ed mismos.<\/p>\n<p>Siempre inicialice los dominios peri\u00f3dicos con una condici\u00f3n no uniforme, como una perturbaci\u00f3n, una funci\u00f3n de paso o un blob gaussiano.<\/p>\n<h2>Condiciones de contorno sim\u00e9tricas: flujo cero en los planos de simetr\u00eda<\/h2>\n<p>Los l\u00edmites sim\u00e9tricos explotan la simetr\u00eda para que pueda simular solo una parte del dominio. Esto es com\u00fan en la transferencia de calor axisim\u00e9trica, modelos cristalogr\u00e1ficos y flujos con planos de simetr\u00eda.<\/p>\n<p>En FIPY, los l\u00edmites sim\u00e9tricos se implementan como condiciones de Neumann de flujo cero en el plano de simetr\u00eda.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import Grid2D, CellVariable, DiffusionTerm, TransientTerm\n\nnx, ny = 50, 25\ndx = dy = 0.1\n\nmesh = Grid2D(nx=nx, ny=ny, dx=dx, dy=dy)\n\nT = CellVariable(name=\"temperature\", mesh=mesh, value=100.0)\n\n# Symmetry plane at the top: zero flux\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesTop)\n\n# Bottom boundary: fixed temperature\nT.constrain(100.0, where=mesh.facesBottom)\n\n# Left and right: insulated\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesLeft)\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesRight)\n\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=1.0)\n<\/code><\/pre>\n<p>El significado f\u00edsico es que el calor o la masa no cruzan el plano de simetr\u00eda porque la mitad omitida del dominio refleja la mitad simulada.<\/p>\n<h3>Coordenadas cil\u00edndricas axisim\u00e9tricas<\/h3>\n<p>Los problemas axisim\u00e9tricos requieren un cuidado adicional porque la coordenada radial cambia el operador de difusi\u00f3n. En coordenadas cil\u00edndricas, el t\u00e9rmino de difusi\u00f3n radial incluye un factor geom\u00e9trico:<\/p>\n<p>(1\/R) \u2202(R \u2202C\/\u2202R) \/ \u2202R<\/p>\n<p>Fipy puede representar este tipo de comportamiento, pero la configuraci\u00f3n requiere una construcci\u00f3n de coeficiente y un dise\u00f1o de malla cuidadosos.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import CellVariable, FaceVariable, DiffusionTerm, TransientTerm\n\nr = mesh.cellCenters[0]\n\n# Example structure for a radial coefficient\naxisymmetric_coeff = FaceVariable(mesh=mesh, value=1.0)\n\neq = TransientTerm() == DiffusionTerm(coeff=axisymmetric_coeff)\n<\/code><\/pre>\n<p>El eje en <code>r = 0<\/code> es singular debido al factor <code>1\/r<\/code>. Evite colocar los centros de las celdas exactamente en <code>r = 0<\/code>. Comience la malla en un peque\u00f1o radio positivo, use las coordenadas radiales centradas en la celda con cuidado o use un dise\u00f1o de malla que evite la singularidad.<\/p>\n<h2>Condiciones de contorno de Robin: restricciones de flujo de valor mixto<\/h2>\n<p>Las condiciones de contorno de Robin especifican una combinaci\u00f3n lineal de la variable y su derivada normal. Combinan una restricci\u00f3n de valor con una restricci\u00f3n de flujo.<\/p>\n<p>Un ejemplo com\u00fan es la ley de enfriamiento de Newton:<\/p>\n<p>k \u2202t\/\u2202n + h(t - t\u221e) = 0<\/p>\n<p>Aqu\u00ed, el flujo de calor en el l\u00edmite es proporcional a la diferencia entre la temperatura de la superficie y la temperatura ambiente.<\/p>\n<h3>El enfoque implicitrobinsource<\/h3>\n<p><code>ImplicitRobinSource<\/code> es a menudo el enfoque m\u00e1s limpio para la transferencia de calor por convecci\u00f3n y el intercambio de masas.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">import fipy as fp\n\nnx = 50\ndx = 1.0\nmesh = fp.Grid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nT = fp.CellVariable(name=\"temperature\", mesh=mesh, value=20.0)\n\n# Physical parameters\nk = 1.0\nh = 0.5\nT_inf = 10.0\nT_left = 100.0\n\n# Equation setup\neq = fp.TransientTerm() == fp.DiffusionTerm(coeff=k)\n\n# Left boundary: fixed temperature\nbc_left = fp.FixedValue(mesh.facesLeft, T_left)\n\n# Right boundary: convective heat transfer\nbc_right = fp.ImplicitRobinSource(\n    mesh.facesRight,\n    coeff=h,\n    value=h * T_inf\n)\n\ndt = 0.1\nfor step in range(100):\n    eq.solve(var=T, boundaryConditions=[bc_left, bc_right], dt=dt)\n<\/code><\/pre>\n<p>El enfoque <code>ImplicitRobinSource<\/code> agrega una fuente impl\u00edcita o una contribuci\u00f3n de sumidero a la matriz del solucionador. Esto puede ser m\u00e1s estable que el manejo expl\u00edcito de l\u00edmites, especialmente para problemas de intercambio de calor o transferencia de masa.<\/p>\n<h3>El enfoque de divergencia facevariable<\/h3>\n<p>Para coeficientes espacialmente variables o l\u00edmites multif\u00edsicos acoplados, un enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code> da m\u00e1s control.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import CellVariable, FaceVariable, Grid1D\nfrom fipy import DiffusionTerm, ImplicitSourceTerm, TransientTerm\n\nnx = 100\ndx = 1.0\nmesh = Grid1D(nx=nx, dx=dx)\n\nC = CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)\n\nD_coeff = 2.0\nh_coeff = 1.0\nC_ambient = 0.5\n\n# Step 1: define face coefficient\nD_face = FaceVariable(mesh=mesh, value=D_coeff)\n\n# Step 2: zero out coefficient at the boundary as a precaution\nD_face[..., mesh.facesLeft.value] = 0.0\n\n# Step 3: formulate Robin-like boundary contribution\nrobin_flux = (h_coeff * (C_ambient - C)).divergence\n\neq = (\n    TransientTerm()\n    == DiffusionTerm(coeff=D_face)\n    + robin_flux\n    - ImplicitSourceTerm(coeff=0.0)\n)\n<\/code><\/pre>\n<p>Este enfoque requiere atenci\u00f3n a tres detalles:<\/p>\n<ol>\n<li>Cero a cero el coeficiente de difusi\u00f3n en la cara del l\u00edmite objetivo.<\/li>\n<li>Formule el Robin Flux como fuente de divergencia.<\/li>\n<li>A\u00f1ade la contribuci\u00f3n a la ecuaci\u00f3n de manera consistente.<\/li>\n<\/ol>\n<p>La puesta a cero del coeficiente de l\u00edmite a menudo se trata como una precauci\u00f3n segura porque evita que el comportamiento predeterminado de NO-flux entre en conflicto con la contribuci\u00f3n de Robin personalizada.<\/p>\n<h3>Trampas comunes de los l\u00edmites de Robin<\/h3>\n<h4>Errores de se\u00f1alizaci\u00f3n en la direcci\u00f3n de flujo<\/h4>\n<p>La convenci\u00f3n de signos puede cambiar dependiendo de si el flujo se trata como una fuente interna o un fregadero exterior.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Wrong sign\nRobinCoeff = maskSurfaces * D * n \/ (-dPf.dot(a) + b)\n\n# Corrected sign pattern\nRobinCoeff = maskSurfaces * D * n \/ (dPf.dot(a) + b)\n<\/code><\/pre>\n<p>Verificar casos limitantes:<\/p>\n<ul>\n<li>Si <code>h \u2192 0<\/code>, el l\u00edmite debe comportarse como Neumann de flujo cero.<\/li>\n<li>Si <code>h \u2192 \u221e<\/code>, el l\u00edmite debe comportarse como Dirichlet de valor fijo.<\/li>\n<\/ul>\n<h4>Alisado variable<\/h4>\n<p>El alias de variable ocurre cuando varios nombres de Python apuntan al mismo objeto <code>FaceVariable<\/code>.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Wrong: all names reference the same object\nD = FaceVariable(mesh=mesh, value=0.9)\nGamma = D\nb = D\n\nGamma.setValue(0.0, where=maskSurfaces)\n<\/code><\/pre>\n<p>Cambiando <code>Gamma<\/code> tambi\u00e9n cambia <code>D<\/code> y <code>b<\/code>. Esto puede romper silenciosamente la condici\u00f3n de contorno.<\/p>\n<p>Use una expresi\u00f3n no mutadora en su lugar:<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\"># Better: create a new masked expression\nGamma = D * ~maskSurfaces\n<\/code><\/pre>\n<p>Esto crea una nueva expresi\u00f3n que est\u00e1 <code>D<\/code> lejos del l\u00edmite y cero en el l\u00edmite, sin mutar el objeto original.<\/p>\n<h4>Problemas de convergencia<\/h4>\n<p>Los l\u00edmites de Robin pueden hacer que las soluciones de estado estacionario sean inestables o dif\u00edciles de converger. Una soluci\u00f3n pr\u00e1ctica es introducir la dependencia del tiempo incluso para un problema que deber\u00eda alcanzar el estado estable. La evoluci\u00f3n transitoria puede ayudar al solucionador a acercarse a la soluci\u00f3n correcta de forma m\u00e1s gradual.<\/p>\n<h2>L\u00edmites espacialmente variados y basados en parches<\/h2>\n<p>Las condiciones de contorno se pueden aplicar solo a regiones seleccionadas mediante m\u00e1scaras espaciales. Esto es \u00fatil cuando diferentes partes del mismo l\u00edmite tienen un comportamiento f\u00edsico diferente.<\/p>\n<pre><code class=\"language-python\">from fipy import Grid2D, CellVariable, DiffusionTerm\n\nnx, ny = 80, 80\ndx = dy = 0.1\nmesh = Grid2D(nx=nx, ny=ny, dx=dx, dy=dy)\n\nT = CellVariable(mesh=mesh, value=0.0)\n\nX, Y = mesh.faceCenters\n\n# Left half of the boundary\nmask_left = X &lt; 0.5 * nx * dx\n\n# Fixed value on one patch\nT.constrain(1.0, where=mesh.facesLeft &amp; mask_left)\n\n# Zero flux on the other patch\nT.faceGrad.constrain(0.0, where=mesh.facesLeft &amp; ~mask_left)\n<\/code><\/pre>\n<p>Este enfoque de l\u00edmites de parche es importante para problemas con condiciones f\u00edsicas mixtas, como una pared que est\u00e1 parcialmente calentada y parcialmente aislada.<\/p>\n<h2>Lo que recomendamos: Elegir el enfoque correcto<\/h2>\n<h3>L\u00edmites peri\u00f3dicos<\/h3>\n<ol>\n<li>Use <code>PeriodicGrid<\/code> para dominios 1D, 2D o 3D estructurados simples.<\/li>\n<li>Utilice mallas peri\u00f3dicas de GMSH para geometr\u00edas complejas porque el acoplamiento a nivel de malla es m\u00e1s robusto que las restricciones de cara manuales.<\/li>\n<li>Inicializar con condiciones no uniformes porque los valores uniformes no producen evoluci\u00f3n en problemas de difusi\u00f3n pura.<\/li>\n<li>Use expresiones condicionales como <code>t % N<\/code> para los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo, no para las funciones de Python.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>L\u00edmites sim\u00e9tricos<\/h3>\n<ol>\n<li>Aplique las condiciones de Neumann de flujo cero con <code>faceGrad.constrain(0.0)<\/code> en el plano de simetr\u00eda.<\/li>\n<li>Para problemas axisim\u00e9tricos, maneje con cuidado la singularidad <code>r = 0<\/code> a trav\u00e9s del dise\u00f1o de malla.<\/li>\n<li>Verifique la simetr\u00eda comprobando que el gradiente de soluci\u00f3n es cero en el plano de simetr\u00eda.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>L\u00edmites de Robin<\/h3>\n<ol>\n<li>Use <code>ImplicitRobinSource<\/code> para la transferencia de calor por convecci\u00f3n y el intercambio de masa.<\/li>\n<li>Utilice el enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code> para coeficientes que var\u00edan espacialmente o l\u00edmites multif\u00edsicos acoplados.<\/li>\n<li>Coeficientes de cero en la cara del l\u00edmite como precauci\u00f3n al utilizar formulaciones de flujo personalizados.<\/li>\n<li>Est\u00e9 atento a los errores de se\u00f1alizaci\u00f3n y verifique los casos limitantes.<\/li>\n<li>Est\u00e9 atento al aliasing variable. Prefiera expresiones enmascaradas como <code>D * ~mask<\/code> en lugar de mutar variables compartidas con <code>setValue()<\/code>.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Comparaci\u00f3n: Cu\u00e1ndo utilizar cada enfoque<\/h2>\n<table class=\"custom-table\">\n<tbody><tr>\n<th>Tipo de l\u00edmite<\/th>\n<th>Caso de uso<\/th>\n<th>Enfoque fibroso recomendado<\/th>\n<th>Trampa com\u00fan<\/th>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>peri\u00f3dico, estructurado<\/td>\n<td>C\u00e9lulas unitarias, RVE, dominios repetidos<\/td>\n<td><code>PeriodicGrid1D<\/code>, <code>PeriodicGrid2D<\/code> o <code>PeriodicGrid3D<\/code><\/td>\n<td>Condici\u00f3n inicial uniforme<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>peri\u00f3dico, complejo<\/td>\n<td>Geometr\u00edas arbitrarias<\/td>\n<td>GMSH <code>Periodic<\/code> Comandos<\/td>\n<td>Errores de importaci\u00f3n o emparejamiento de malla<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Peri\u00f3dico, variable en el tiempo<\/td>\n<td>Flujos pulsantes o condiciones c\u00edclicas<\/td>\n<td>Expresi\u00f3n condicional como <code>t % N<\/code><\/td>\n<td>Las funciones de Python no vuelven a evaluar<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Sim\u00e9trico<\/td>\n<td>Problemas axisim\u00e9tricos o simetr\u00eda cristalina<\/td>\n<td><code>faceGrad.constrain(0.0)<\/code><\/td>\n<td><code>r = 0<\/code> Singularidad en coordenadas cil\u00edndricas<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Robin, convectivo<\/td>\n<td>Transferencia de calor o intercambio de masa<\/td>\n<td><code>ImplicitRobinSource<\/code><\/td>\n<td>Errores de se\u00f1alizaci\u00f3n en direcci\u00f3n de flujo<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Robin, complejo<\/td>\n<td>Coeficientes espacialmente variables o acoplamiento multif\u00edsico<\/td>\n<td><code>FaceVariable<\/code> m\u00e1s divergencia<\/td>\n<td>Problemas variables de aliasing y convergencia<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody><\/table>\n<h2>Soluci\u00f3n de problemas: fallas comunes en las condiciones de contorno<\/h2>\n<h3>La soluci\u00f3n no cambia<\/h3>\n<p>Si un dominio peri\u00f3dico produce el mismo valor en todas partes, verifique la condici\u00f3n inicial. Una condici\u00f3n inicial uniforme no tiene gradiente, por lo que la difusi\u00f3n pura no tiene nada que evolucionar.<\/p>\n<h3>El valor de l\u00edmite es incorrecto<\/h3>\n<p>Para los l\u00edmites de Robin, verifique:<\/p>\n<ul>\n<li>El signo de la direcci\u00f3n del flujo.<\/li>\n<li>si est\u00e1 restringiendo caras en lugar de c\u00e9lulas.<\/li>\n<li>si el coeficiente de difusi\u00f3n se puso a cero en el l\u00edmite en las formulaciones personalizadas.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>El solucionador diverge<\/h3>\n<p>Para los l\u00edmites de Robin, intente:<\/p>\n<ul>\n<li>reduciendo <code>dt<\/code> y aumentando la resoluci\u00f3n.<\/li>\n<li>Agregando una evoluci\u00f3n transitoria incluso para los problemas destinados a alcanzar el estado estacionario.<\/li>\n<li>Usando solucionadores de PETSC en lugar de barridos simples para configuraciones de l\u00edmites complejas.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>El l\u00edmite no se actualiza<\/h3>\n<p>Para los l\u00edmites peri\u00f3dicos dependientes del tiempo, la causa probable es una funci\u00f3n de Python que se usa en lugar de una expresi\u00f3n de Fipy. Utilice las sentencias <code>Variable<\/code> objetos y m\u00e1scaras l\u00f3gicas en lugar de las sentencias <code>if<\/code> y <code>elif<\/code>.<\/p>\n<h2>Conclusi\u00f3n<\/h2>\n<p>Las condiciones de contorno peri\u00f3dicas, sim\u00e9tricas y de Robin son donde la teor\u00eda de Fipy se encuentra con los bordes de la malla. Las rejillas peri\u00f3dicas manejan el acoplamiento facial autom\u00e1ticamente. Los planos de simetr\u00eda son condiciones de flujo cero. Los l\u00edmites de Robin combinan las restricciones de valor y flujo a trav\u00e9s de <code>ImplicitRobinSource<\/code> o un enfoque de divergencia <code>FaceVariable<\/code>.<\/p>\n<p>El h\u00e1bito m\u00e1s importante es verificar los casos limitantes. Para los l\u00edmites de Robin, verifique que <code>h \u2192 0<\/code> proporcione un comportamiento sin flujo y <code>h \u2192 \u221e<\/code> proporcione un comportamiento de valor fijo. Para dominios peri\u00f3dicos, verifique que la condici\u00f3n inicial no sea uniforme. Para los l\u00edmites sim\u00e9tricos, confirme que el gradiente en el plano de simetr\u00eda sea cero.<\/p>\n<p>Estas comprobaciones detectan la mayor\u00eda de los errores de las condiciones de los l\u00edmites antes de que se conviertan en largas sesiones de depuraci\u00f3n.<\/p>\n<h2>Gu\u00edas relacionadas<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"\/boundary-conditions-theory-and-implementation-in-fipy\/\">Condiciones de l\u00edmite: teor\u00eda e implementaci\u00f3n en FIPY<\/a> \u2014 Los fundamentos de Dirichlet, Neumann y Mixed Linders.<\/li>\n<li><a href=\"\/working-through-your-first-fipy-example\/\">trabajando a trav\u00e9s de su primer ejemplo de fipy<\/a>: configuraci\u00f3n de malla, variables, ecuaciones de difusi\u00f3n y condiciones de contorno.<\/li>\n<li><a href=\"\/understanding-fipys-core-architecture\/\">comprender la arquitectura central de Fipy<\/a> \u2014 variables versus variables de cara, restricciones de condici\u00f3n de l\u00edmite y ensamblaje de matriz.<\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/github.com\/usnistgov\/fipy\/discussions\">discusiones de github fipy<\/a> \u2014 ejemplos de comunidad y soluci\u00f3n de problemas.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Pr\u00f3ximos pasos<\/h2>\n<ol>\n<li>Comience con <code>PeriodicGrid1D<\/code> para un dominio peri\u00f3dico 1D simple.<\/li>\n<li>Agregue dependencia del tiempo con expresiones condicionales como <code>t % N<\/code>.<\/li>\n<li>Para los l\u00edmites de Robin, comience con <code>ImplicitRobinSource<\/code> y verifique los casos limitantes.<\/li>\n<li>Mover a las mallas GMSH para geometr\u00edas complejas una vez que funcionan los casos estructurados.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Para obtener ayuda para implementar las condiciones de los l\u00edmites en modelos de investigaci\u00f3n espec\u00edficos, <a href=\"\/\">visite nuestra p\u00e1gina de inicio<\/a> para obtener recursos de consultor\u00eda y apoyo al desarrollo de FIPY.<\/p>\n"},"excerpt":{"rendered":"<p><span class=\"span-reading-time rt-reading-time\" style=\"display: block;\"><span class=\"rt-label rt-prefix\">Reading Time: <\/span> <span class=\"rt-time\"> 10<\/span> <span class=\"rt-label rt-postfix\">minutes<\/span><\/span>Comida clave Los l\u00edmites peri\u00f3dicos en FIPY se implementan de manera m\u00e1s limpia con objetos PeriodicGrid o comandos de malla peri\u00f3dica GMSH en lugar de acoplamiento facial manual. Los l\u00edmites sim\u00e9tricos son las condiciones de Neumann de flujo cero aplicadas a los planos de simetr\u00eda. 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