{"id":1209,"date":"2026-08-21T14:28:52","date_gmt":"2026-08-21T14:28:52","guid":{"rendered":"https:\/\/matforge.org\/?p=1209","raw":"https:\/\/matforge.org\/?p=1209"},"modified":"2026-08-21T14:28:52","modified_gmt":"2026-08-21T14:28:52","slug":"geophysics-applications-with-python-groundwater-flow-and-seismic-modeling","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/matforge.org\/fr\/geophysics-applications-with-python-groundwater-flow-and-seismic-modeling\/","title":{"rendered":"Applications de la g\u00e9ophysique avec Python : d\u00e9bit des eaux souterraines et mod\u00e9lisation sismique","raw":"Applications de la g\u00e9ophysique avec Python : d\u00e9bit des eaux souterraines et mod\u00e9lisation sismique"},"content":{"rendered":"Reading Time: <\/span> 11<\/span> minutes<\/span><\/span>

Les ph\u00e9nom\u00e8nes g\u00e9ophysiques – du d\u00e9bit des eaux souterraines \u00e0 la propagation des ondes sismiques – sont r\u00e9gis par des \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles qui d\u00e9crivent comment les grandeurs physiques changent dans l’espace et dans le temps. Le poste 242 a introduit le cadre PDE plus large pour la mod\u00e9lisation des syst\u00e8mes terrestres, couvrant les m\u00e9thodes de volume fini et les outils disponibles pour s’attaquer \u00e0 ces \u00e9quations \u00e0 l’\u00e9chelle. Cet article se concentre sur deux domaines pratiques o\u00f9 Python a transform\u00e9 les flux de travail g\u00e9ophysiques : mod\u00e9lisation des flux d’eau souterraine<\/strong> et mod\u00e9lisation des ondes sismiques<\/strong>.<\/p>\n

Dans les deux domaines, Python a d\u00e9plac\u00e9 le paradigme d’un logiciel propri\u00e9taire en bo\u00eete noire \u00e0 une recherche transparente et reproductible. Que vous configuriez une simulation d’eau souterraine Modflow avec Flopy ou que vous impl\u00e9mentiez un solveur d’\u00e9quations \u00e0 diff\u00e9rence finie avec DeVito, Python offre la m\u00eame combinaison de clart\u00e9 math\u00e9matique, de flexibilit\u00e9 des \u00e9cosyst\u00e8mes et de soutien communautaire qui a remodel\u00e9 le calcul scientifique dans toutes les disciplines.<\/p>\n

Nous allons parcourir des exemples de code Python concrets, comparer les \u00e9cosyst\u00e8mes d’outils (Modflow\/Flopy vs Devito\/Sweep) et montrer comment s\u00e9lectionner le bon outil pour votre probl\u00e8me g\u00e9ophysique sp\u00e9cifique.<\/p>\n

Mod\u00e9lisation de l’\u00e9coulement des eaux souterraines avec Modflow et Flopy<\/h2>\n

L’\u00e9coulement des eaux souterraines \u00e0 travers les milieux poreux est l’une des applications les plus matures de la g\u00e9ophysique informatique. Les \u00e9quations qui gouvernent associent la loi de Darcy \u00e0 la conservation de masse, produisant une PDE de type diffusion qui, malgr\u00e9 sa relative simplicit\u00e9 par rapport \u00e0 la propagation des ondes sismiques, pr\u00e9sente des d\u00e9fis pratiques dans la param\u00e9trisation, les conditions aux limites et la stabilit\u00e9 num\u00e9rique.<\/p>\n

L’\u00e9quation r\u00e9gissant<\/h3>\n

L’\u00e9coulement des eaux souterraines suit la Darcy’s Law<\/strong> combin\u00e9 avec la conservation de masse, produisant la PDE de type diffusion :<\/p>\n

\u2202\u2202x(kxx\u2202H\u2202x)+\u2202\u2202y(Kyy\u2202H\u2202y) +\u2202\u2202Z(KZZ\u2202H\u2202Z)+W=SS\u2202H\u2202t
frac{partial {partial x}left(k_{xx}frac{partial h}{partial x}right) + frac{partial {partial y}left(k_{yy}frac{partial h}{partial y}right) + frac{partial {partial z}left(k_{zz}frac{partial z}right) + w = s_sfrac{partielle h}{partielle t}<\/p>\n

o\u00f9<\/p>\n

HH<\/p>\n

est la t\u00eate hydraulique,<\/p>\n

KK<\/p>\n

est la conductivit\u00e9 hydraulique,<\/p>\n

WW<\/p>\n

repr\u00e9sente les sources et les puits (puits, recharge), et<\/p>\n

ss_s<\/p>\n

est un stockage sp\u00e9cifique [1].<\/p>\n

La discr\u00e9tisation des diff\u00e9rences finies sous-jacente \u00e0 MODFLOW est bien adapt\u00e9e aux r\u00e9seaux structur\u00e9s, ce qui en fait la norme de l’industrie pour les \u00e9tudes r\u00e9gionales sur les eaux souterraines. Mais travailler directement avec les fichiers d’entr\u00e9e de Modflow est fastidieux – c’est l\u00e0 que Flopy entre.<\/p>\n

Premiers pas avec Flopy<\/h3>\n

Flopy<\/a> est un package Python qui automatise les flux de travail ModFlow 6 : il g\u00e9n\u00e8re des fichiers d’entr\u00e9e, ex\u00e9cute des simulations et analyse la sortie pour la visualisation. L’\u00e9cosyst\u00e8me s’est \u00e9tendu au-del\u00e0 de Flopy lui-m\u00eame pour inclure modflow-setup<\/code> (USGS, 2022) pour l’automatisation du flux de travail, SFRmaker<\/code> pour le routage de l’eau de surface et Linesink-Maker<\/code> pour le routage des flux. Ensemble, ils forment un \u00e9cosyst\u00e8me complet pour la construction et l’automatisation des mod\u00e8les d’eau souterraine [2].<\/p>\n

Voici un d\u00e9marrage rapide pratique de Flopy pour un mod\u00e8le simple d’eau souterraine :<\/p>\n

\n
import flopy\nimport numpy as np\n\n# Define model parameters\nmodel_name = 'simple_groundwater'\ntop = 100.0 # model top elevation\nbotm = 0.0 # bottom elevation\nnlay = 10 # number of layers\nnrow = 50 # number of rows\nncol = 50 # number of columns\n\n# Create model simulation\nsim = flopy.mf6.MFSimulation(sim_name=model_name, exe_name='mf6')\nibs = flopy.mf6.ModIbs(sim)\nsts = flopy.mf6.ModSts(sim)\n\n# Create model domain (discharge package)\ndis = flopy.mf6.MFDischarge(sim, print_flows=True, save_first=True)\n\n# Set up numerical grid\ngrid = flopy.mf6.MFModelGrid((nlay, nrow, ncol), top=top)\n\n# Define hydraulic properties\nk = np.full((nlay, nrow, ncol), 1e-3) # hydraulic conductivity (m\/s)\nhsy = np.full((nrow, ncol), 95.0) # head at surface (head boundary)\nss = np.full((nlay, nrow, ncol), 1e-4) # specific storage\n\n# Create simulation and run\nsim.create_simulation()\n# ... set up stress packages, run simulation<\/code><\/pre>\n<\/div>\n
Le principal avantage de Flopy est qu’il remplace des dizaines de fichiers d’entr\u00e9e Modflow par une seule API Python. Vous d\u00e9finissez la g\u00e9om\u00e9trie de la grille, les propri\u00e9t\u00e9s hydrauliques et les conditions aux limites en tant qu’objets Python, et Flopy traite la g\u00e9n\u00e9ration, la validation et l’ex\u00e9cution des fichiers.<\/p>\n
Visualisation et r\u00e9sultats<\/h3>\n
Les capacit\u00e9s de visualisation de Flopy facilitent l’interpr\u00e9tation des r\u00e9sultats de la simulation. Apr\u00e8s avoir ex\u00e9cut\u00e9 une simulation :<\/p>\n
\n
# Load model results\nmf = flopy.modflow.Modflow(sim)\nh = mf.hds.get_data()\n\n# Plot head contours and flow vectors\nmodel.plot_head()\nmodel.plot_vector_flow()<\/code><\/pre>\n<\/div>\n
Cela produit des trac\u00e9s de contour de la t\u00eate et une visualisation des flux vectoriels [3] – le type de sortie que les hydrog\u00e9ologues utilisent pour interpr\u00e9ter les r\u00e9gimes d’\u00e9coulement, identifier les chemins d’\u00e9coulement et valider le comportement du mod\u00e8le.<\/p>\n
La sortie de visualisation de Flopy montre les contours de la t\u00eate hydrauliques recouverts de vecteurs de flux, ce qui facilite la compr\u00e9hension des sch\u00e9mas de mouvement des eaux souterraines dans les syst\u00e8mes aquif\u00e8res complexes. La visualisation de d\u00e9marrage rapide de Flopy d\u00e9montre clairement cette capacit\u00e9.<\/p>\n
\"Visualisation
Visualisation de d\u00e9marrage rapide de Flopy montrant les contours de la t\u00eate et le flux vectoriel. Attribution : modflowpy.<\/figcaption><\/figure>\n
Attribution<\/strong> : Flopy QuickStart.png \u2014 ModFlowPy<\/p>\n
Flux de travail pratique avec modflow-setup<\/h3>\n
Pour les projets plus importants, modflow-setup<\/a> fournit une approche de configuration bas\u00e9e sur YAML. Construit automatiquement des grilles \u00e0 partir de donn\u00e9es source. Cela repr\u00e9sente le passage \u00e0 l’automatisation de workflow moderne. Vous d\u00e9finissez la structure du mod\u00e8le dans les fichiers de configuration d\u00e9clarative et modflow-setup g\u00e8re la g\u00e9om\u00e9trie fastidieuse et l’affectation des propri\u00e9t\u00e9s.<\/p>\n
Le flux de travail pratique ressemble \u00e0 ceci :<\/p>\n
    \n
  1. D\u00e9finir les propri\u00e9t\u00e9s de la grille et de l’aquif\u00e8re<\/strong> (conductivit\u00e9, coefficients de stockage, \u00e9paisseurs de couche)<\/li>\n
  2. D\u00e9finir les conditions aux limites<\/strong> (t\u00eates constantes, puits, taux de recharge)<\/li>\n
  3. Ex\u00e9cutez la simulation<\/strong> via l’ex\u00e9cution automatique de ModFlow 6 de Flopy<\/li>\n
  4. Visualisez les r\u00e9sultats<\/strong> avec les utilitaires de tra\u00e7age de Flopy ou exportez vers Paraview pour le rendu 3D<\/li>\n<\/ol>\n
    Pour les hydrog\u00e9ologues travaillant avec des mod\u00e8les r\u00e9glementaires d’eau souterraine, ce flux de travail est essentiel car MODFLOW reste la norme de l’industrie pour la r\u00e9gulation et la gestion des eaux souterraines appliqu\u00e9es [4]. Flopy comble le foss\u00e9 entre le prototypage de la recherche et les flux de production. Vous obtenez la reproductibilit\u00e9 et la flexibilit\u00e9 de Python tout en maintenant l’acceptation r\u00e9glementaire des r\u00e9sultats de ModFlow.<\/p>\n
    Mod\u00e9lisation des ondes sismiques avec Python<\/h2>\n
    La mod\u00e9lisation des ondes sismiques est fondamentalement diff\u00e9rente de l’\u00e9coulement des eaux souterraines. L\u00e0 o\u00f9 les eaux souterraines suivent des \u00e9quations de type diffusion qui lissent les caract\u00e9ristiques nettes au fil du temps, la propagation des ondes sismiques suit la \u00e9quation des ondes \u00e9lastiques<\/strong> – une PDE hyperbolique du second ordre qui pr\u00e9serve les fronts d’onde nets et n\u00e9cessite un traitement num\u00e9rique minutieux pour \u00e9viter la dispersion artificielle.<\/p>\n
    L’\u00e9quation de l’onde<\/h3>\n
    L’\u00e9quation des ondes \u00e9lastiques r\u00e9git la propagation des ondes sismiques :<\/p>\n
    \u22022\ud835\udc2e\u2202t2=\u2207\u22c5(\ud835\udc02:\u2207\ud835\udc2e)+\ud835\udc1f
     frac{partial^2 mathbf{u}}{partial t^2} = nabla cdot (mathbf{c} : nabla mathbf{u}) + mathbf{f}<\/p>\n
    o\u00f9<\/p>\n
    \ud835\udc2emathbf{u}<\/p>\n
    est un d\u00e9placement,<\/p>\n
    \ud835\udc02mathbf{c}<\/p>\n
    est le tenseur de rigidit\u00e9, et<\/p>\n
    \ud835\udc1fmathbf{f}<\/p>\n
    repr\u00e9sente les forces corporelles.<\/p>\n
    Contrairement au d\u00e9bit des eaux souterraines (o\u00f9 la pression diffuse et les gradients nets lisses), les ondes sismiques se propagent avec une dispersion minimale sur des milliers de kilom\u00e8tres, ce qui signifie que les sch\u00e9mas num\u00e9riques doivent pr\u00e9server la nettet\u00e9 du front d’onde pour obtenir des r\u00e9sultats pr\u00e9cis. Cela rend les m\u00e9thodes de domaine temporel (FDTD) \u00e0 diff\u00e9rence finie particuli\u00e8rement int\u00e9ressantes car elles sont \u00e0 la fois efficaces et pr\u00e9cises pour les probl\u00e8mes de propagation des ondes.<\/p>\n
    Devito : DSL symbolique pour les solveurs d’\u00e9quations d’onde<\/h3>\n
    devito<\/a> (Georgia Tech Slim Group) g\u00e9n\u00e8re un code C optimis\u00e9 pour les simulations de diff\u00e9rences finies par \u00e9quation des ondes \u00e0 l’aide de math\u00e9matiques symboliques symphoniques. Le framework est con\u00e7u pour les chercheurs qui souhaitent une propagation d’ondes diff\u00e9rentiables, essentiel pour les flux de travail d’inversion de formes d’ondes compl\u00e8tes (FWI) et de migration invers\u00e9e (RTM).<\/p>\n
    Voici l’exemple de mod\u00e9lisation avant de Devito TLE (ensemble de d\u00e9calage temporel) du didacticiel mince :<\/p>\n
    \n
    from devito import Grid, TimeAxis, Function, TimeFunction\nfrom devito import Eq, Operator, where\nfrom scipy import sparse\n\n# Define grid dimensions\nnx, nz = 200, 200\nspace_order = 4\ntime_order = 2\ntime_steps = 100\n\n# Create computational grid\ngrid = Grid(shape=(nx, nz))\n\n# Define velocity model (m\/s)\nv = Function(name='velocity', grid=grid, data=1500.0 * np.ones((nx, nz)))\n\n# Initialize wavefield\nu = TimeFunction(name='u', grid=grid, time_order=time_order)\n\n# Set up initial conditions\nsrc = TimeFunction(name='source', grid=grid)\n\n# Define wave equation operator\neq = Eq(u.forward, u.back + src + v**2 * u.laplacian)\n\n# Create and run operator\nop = Operator(eq)\nop()\n\n# Analyze results\nimport matplotlib.pyplot as plt\nplt.imshow(u.data[-1].T, cmap='viridis')\nplt.title('Wavefield snapshot')\nplt.show()<\/code><\/pre>\n<\/div>\n
    Ce code illustre le flux de travail cl\u00e9 : d\u00e9finissez une grille, sp\u00e9cifiez un mod\u00e8le de vitesse, configurez l’op\u00e9rateur d’\u00e9quation d’onde et ex\u00e9cutez-le. Le moteur symbolique bas\u00e9 sur Sympy de DeVito traduit l’\u00e9quation de haut niveau en un code C optimis\u00e9 qui fonctionne \u00e0 des performances quasi natives – une caract\u00e9ristique essentielle lors de la simulation de grands ensembles de donn\u00e9es sismiques.<\/p>\n
    L’animation de propagation d’ondes avant\/arri\u00e8re du groupe mince dans le mod\u00e8le de Marmousi montre le type de r\u00e9sultats que DeVito produit : propagation claire du front d’onde gr\u00e2ce \u00e0 un mod\u00e8le de vitesse r\u00e9aliste [5]. Cette animation illustre \u00e0 la fois l’\u00e9volution vers l’avant et vers l’arri\u00e8re des champs d’ondes, les m\u00eames champs d’onde qui sous-tendent les flux de travail FWI.<\/p>\n
    \"Animation
    Animation avant\/arri\u00e8re mince 2D Wave dans le mod\u00e8le Marmousi. Attribution : Slim Group, Georgia Tech.<\/figcaption><\/figure>\n
    Attribution<\/strong> : Slim Forward.gif \u2014 Slim Group, Georgia Tech<\/p>\n
    Sweep 2026 : diff\u00e9renciation automatique pour l’inversion sismique<\/h3>\n
    Le d\u00e9veloppement r\u00e9cent le plus important de la mod\u00e9lisation sismique python est sweep<\/a>, un article ARXIV publi\u00e9 en avril 2026 qui introduit la diff\u00e9renciation automatique comme une alternative principale aux d\u00e9rivations manuelles de l’\u00e9tat adjoint pour l’inversion sismique. Cela repr\u00e9sente un changement de paradigme.<\/p>\n
    L’inversion sismique traditionnelle utilise la m\u00e9thode \u00e0 l’\u00e9tat adjoint, o\u00f9 les chercheurs d\u00e9rivent manuellement des \u00e9quations adjointes et les impl\u00e9mentent comme des codes de propagation \u00e0 temps inverse distincts. Le balayage automatise ce processus : en utilisant la diff\u00e9renciation automatique (AD) avec des sch\u00e9mas de pas de temps natifs, les praticiens peuvent calculer les gradients directement \u00e0 partir de leur mod\u00e8le avant sans d\u00e9river les \u00e9quations adjointes \u00e0 la main.<\/p>\n
    Sweep prend en charge :<\/p>\n