{"id":1233,"date":"2026-08-21T14:28:38","date_gmt":"2026-08-21T14:28:38","guid":{"rendered":"https:\/\/matforge.org\/?p=1233","raw":"https:\/\/matforge.org\/?p=1233"},"modified":"2026-08-21T14:28:38","modified_gmt":"2026-08-21T14:28:38","slug":"machine-learning-surrogates-scientific-simulations","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/matforge.org\/fr\/machine-learning-surrogates-scientific-simulations\/","title":{"rendered":"Substituts d&rsquo;apprentissage automatique pour les simulations scientifiques : un guide pratique","raw":"Substituts d'apprentissage automatique pour les simulations scientifiques : un guide pratique"},"content":{"rendered":"<span class=\"span-reading-time rt-reading-time\" style=\"display: block;\"><span class=\"rt-label rt-prefix\">Reading Time: <\/span> <span class=\"rt-time\"> 10<\/span> <span class=\"rt-label rt-postfix\">minutes<\/span><\/span><p>Les substituts d&rsquo;apprentissage automatique (ML) sont des approximations rapides et bas\u00e9es sur les donn\u00e9es de simulations scientifiques co\u00fbteuses. Ils permettent des pr\u00e9dictions en temps quasi r\u00e9el, une exploration de l&rsquo;espace de conception massive et une quantification de l&rsquo;incertitude qui serait impossible avec la simple simulation directe. Utilisez des substituts lorsque vous avez besoin d&rsquo;une optimisation it\u00e9rative ou de milliers d&rsquo;\u00e9valuations ; Tenez-vous-en \u00e0 la simulation directe pour une validation finale ou lorsque la pr\u00e9cision \u00e9lev\u00e9e n&rsquo;est pas n\u00e9gociable. Ce guide couvre les fondamentaux, les types, le flux de travail d&rsquo;impl\u00e9mentation et les \u00e9cueils critiques \u00e0 \u00e9viter.<\/p>\n<h2>Introduction : Le goulot d&rsquo;\u00e9tranglement informatique<\/h2>\n<p>Les simulations scientifiques, qu&rsquo;il s&rsquo;agisse de r\u00e9soudre des \u00e9quations diff\u00e9rentielles partielles (EDP) avec FIPY, d&rsquo;ex\u00e9cuter une analyse par \u00e9l\u00e9ments finis ou de mod\u00e9liser la dynamique des fluides, sont co\u00fbteuses en calcul. Une seule simulation haute fid\u00e9lit\u00e9 peut prendre des heures, des jours ou m\u00eame des semaines sur un mat\u00e9riel puissant. Lorsque vous devez explorer des centaines de variations de conception, effectuer une analyse de sensibilit\u00e9 ou ex\u00e9cuter une quantification d&rsquo;incertitude avec des milliers d&rsquo;\u00e9chantillons, le co\u00fbt de calcul devient prohibitif.<\/p>\n<p>C&rsquo;est l\u00e0 qu&rsquo;interviennent les substituts de l&rsquo;apprentissage automatique.<\/p>\n<h2>Que sont les substituts d&rsquo;apprentissage automatique&nbsp;?<\/h2>\n<p>Un <strong>mod\u00e8le de substitution<\/strong> (ou m\u00e9tamod\u00e8le) est un mod\u00e8le rapide et approximatif qui imite le comportement d&rsquo;entr\u00e9e-sortie d&rsquo;une simulation complexe et co\u00fbteuse [1]. Au lieu de r\u00e9soudre \u00e0 chaque fois les \u00e9quations compl\u00e8tes bas\u00e9es sur la physique, vous formez un mod\u00e8le d&rsquo;apprentissage automatique sur un ensemble limit\u00e9 de r\u00e9sultats de simulation, puis vous l&rsquo;utilisez pour faire des pr\u00e9dictions instantan\u00e9es pour de nouvelles entr\u00e9es.<\/p>\n<p>Pensez-y de cette fa\u00e7on :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Simulation directe<\/strong>&nbsp;: haute pr\u00e9cision, co\u00fbt \u00e9lev\u00e9, bas\u00e9 sur la physique<\/li>\n<li><strong>Substance de substitution<\/strong>&nbsp;: bonne approximation, co\u00fbt presque nul, ax\u00e9 sur les donn\u00e9es<\/li>\n<\/ul>\n<p>Le compromis est clair : les m\u00e8res porteuses sacrifient une certaine pr\u00e9cision pour des gains de vitesse massifs, permettant des t\u00e2ches qui seraient autrement impossibles.<\/p>\n<h3>Terminologie cl\u00e9<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Donn\u00e9es d&rsquo;entra\u00eenement<\/strong>&nbsp;: un ensemble de param\u00e8tres d&rsquo;entr\u00e9e et de sorties de simulation correspondants utilis\u00e9s pour s&rsquo;adapter au substitut.<\/li>\n<li><strong>Mod\u00e8le de substitution<\/strong>&nbsp;: le mod\u00e8le ML qui se rapproche de la simulation.<\/li>\n<li><strong>Apprentissage actif<\/strong>&nbsp;: la s\u00e9lection strat\u00e9gique de nouveaux points de simulation pour am\u00e9liorer le plus la m\u00e8re porteuse.<\/li>\n<li><strong>Quantification d&rsquo;incertitude (UQ)<\/strong>&nbsp;: Estimation des limites de confiance ou d&rsquo;erreur des pr\u00e9dictions de substitution.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Quand utiliser ML Surrogates vs Simulation directe<\/h2>\n<p>Tous les probl\u00e8mes ne b\u00e9n\u00e9ficient pas de la mod\u00e9lisation de substitution. La matrice de d\u00e9cision ci-dessous r\u00e9sume quand choisir chaque approche [2] :<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Fonctionnalit\u00e9<\/th>\n<th>Substitut d&rsquo;apprentissage automatique<\/th>\n<th>Simulation directe<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Vitesse<\/strong><\/td>\n<td>Instantan\u00e9 \/ en temps r\u00e9el<\/td>\n<td>Lent (heures\/jours)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Pr\u00e9cision<\/strong><\/td>\n<td>bonne approximation<\/td>\n<td>V\u00e9rit\u00e9 \u00e9lev\u00e9e \/ Terre<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Co\u00fbt<\/strong><\/td>\n<td>Faible (apr\u00e8s la formation)<\/td>\n<td>Haut<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Exigence de donn\u00e9es<\/strong><\/td>\n<td>\u00c9lev\u00e9 (pour la formation)<\/td>\n<td>Aucun (bas\u00e9 sur la physique)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Meilleur pour<\/strong><\/td>\n<td>Conception it\u00e9rative, optimisation<\/td>\n<td>Validation, nouvelle physique<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><strong>Utilisez les substituts de ML lorsque&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Co\u00fbt de calcul \u00e9lev\u00e9 (heures\/jours par ex\u00e9cution)<\/li>\n<li>Conception\/optimisation it\u00e9rative (100-1000s d&rsquo;\u00e9valuations)<\/li>\n<li>Interactions en temps r\u00e9el ou applications destin\u00e9es aux utilisateurs<\/li>\n<li>Quantification de l&rsquo;incertitude (monte Carlo a besoin de 1&nbsp;000 courses)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Utilisez la simulation directe lorsque&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Pr\u00e9cision ultime requise (validation finale, certifications de s\u00e9curit\u00e9)<\/li>\n<li>Analyses ponctuelles (co\u00fbt des donn\u00e9es de formation, avantages)<\/li>\n<li>Nouveaux r\u00e9gimes physiques sans donn\u00e9es d&rsquo;entra\u00eenement<\/li>\n<li>Certification r\u00e9glementaire ou critique pour la s\u00e9curit\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Ligne de fond<\/strong>&nbsp;: cr\u00e9ez une m\u00e8re porteuse si vous devez \u00e9valuer plusieurs fois la simulation avec des entr\u00e9es l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes. Utilisez la simulation directe pour les v\u00e9rifications finales, les nouveaux sc\u00e9narios ou lorsque la simulation est d\u00e9j\u00e0 assez rapide.<\/p>\n<h2>Types de mod\u00e8les de substituts d&rsquo;apprentissage automatique<\/h2>\n<p>Plusieurs architectures de ML sont couramment utilis\u00e9es pour la mod\u00e9lisation de substitution, chacune avec des atouts et des compromis [3]&nbsp;:<\/p>\n<h3>1. Processus gaussiens (krige)<\/h3>\n<p>Les processus gaussiens (GPS) sont un choix naturel pour les substituts scientifiques car ils fournissent des <strong>pr\u00e9dictions probabilistes<\/strong>, non seulement une valeur, mais \u00e9galement une estimation de l&rsquo;incertitude [4]. Ceci est inestimable pour la conception de risques et l&rsquo;apprentissage actif.<\/p>\n<p><strong>Pros&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Quantification int\u00e9gr\u00e9e de l&rsquo;incertitude<\/li>\n<li>Fonctionne bien avec des ensembles de donn\u00e9es de petite \u00e0 moyenne taille (10&nbsp;000&nbsp;points)<\/li>\n<li>Robuste au surajustement avec un noyau de covariance appropri\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Contre&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u00c9chelle mal avec la taille des donn\u00e9es d&rsquo;entra\u00eenement (O(n\u00b3) Inf\u00e9rence)<\/li>\n<li>Limit\u00e9 aux dimensions d&rsquo;entr\u00e9e faibles \u00e0 mod\u00e9r\u00e9es (&lt; 50)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>meilleure pour<\/strong>&nbsp;: optimisation de la conception technique, espaces de petits param\u00e8tres, applications o\u00f9 les limites d&rsquo;incertitude sont critiques.<\/p>\n<h3>2. R\u00e9seaux de neurones et apprentissage profond<\/h3>\n<p>Les r\u00e9seaux de neurones, en particulier les architectures profondes, excellent avec <strong>grands ensembles de donn\u00e9es<\/strong> et <strong>entr\u00e9es de grande dimension<\/strong> [5]. Les progr\u00e8s r\u00e9cents comme les op\u00e9rateurs de neurones de Fourier (FNOS) et les r\u00e9seaux de neurones bas\u00e9s sur la physique (PINN) peuvent m\u00eame apprendre \u00e0 r\u00e9soudre des familles enti\u00e8res de PDE.<\/p>\n<p><strong>Pros&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Inf\u00e9rence rapide apr\u00e8s la formation<\/li>\n<li>G\u00e8re les entr\u00e9es de grande dimension et les relations complexes<\/li>\n<li>Peut incorporer des contraintes physiques (PINN)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Contre&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>N\u00e9cessite des donn\u00e9es de formation substantielles<\/li>\n<li>Nature de la bo\u00eete noire; La quantification de l&rsquo;incertitude n\u00e9cessite des techniques suppl\u00e9mentaires<\/li>\n<li>Risque de surajustement sans r\u00e9gularisation minutieuse<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>meilleure pour<\/strong>&nbsp;: probl\u00e8mes \u00e0 grande \u00e9chelle, donn\u00e9es de type image (par exemple, sorties de champ), apprentissage par l&rsquo;op\u00e9rateur (param\u00e8tre de mappage aux champs de solution complets).<\/p>\n<h3>3. Expansion du chaos polynomial (PCE)<\/h3>\n<p>PCE repr\u00e9sente la sortie de simulation comme une expansion spectrale en termes de polyn\u00f4mes orthogonaux des entr\u00e9es al\u00e9atoires [6]. Il est particuli\u00e8rement bien adapt\u00e9 pour les <strong> distributions d&rsquo;entr\u00e9e probabilistes<\/strong> et fournit des expressions analytiques pour les moments.<\/p>\n<p><strong>Pros&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Efficacit\u00e9 pour les dimensions d&rsquo;entr\u00e9e mod\u00e9r\u00e9es<\/li>\n<li>Acc\u00e8s direct aux moments statistiques (moyenne, \u00e9cart)<\/li>\n<li>Fondation math\u00e9matique rigoureuse<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Contre&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>suppose une d\u00e9pendance harmonieuse aux entr\u00e9es<\/li>\n<li>Mal\u00e9diction de dimensionnalit\u00e9 au-del\u00e0 de ~20 variables<\/li>\n<li>N\u00e9cessite une base sp\u00e9cialis\u00e9e<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>meilleure pour<\/strong>&nbsp;: propagation de l&rsquo;incertitude, analyse de sensibilit\u00e9 lorsque les intrants sont ind\u00e9pendants et que les distributions sont connues.<\/p>\n<h3>4. Autres m\u00e9thodes<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Grilles parcimonieuses<\/strong>&nbsp;: pour les probl\u00e8mes de faible dimension avec des simulations co\u00fbteuses<\/li>\n<li><strong>For\u00eats al\u00e9atoires \/ Boosting de gradient<\/strong>&nbsp;: pour les donn\u00e9es tabulaires avec des r\u00e9ponses non lisses<\/li>\n<li><strong>Machines de vecteurs de support<\/strong>&nbsp;: pour les petits ensembles de donn\u00e9es avec des marges claires<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Cr\u00e9ation d&rsquo;un substitut : le flux de travail<\/h2>\n<p>La cr\u00e9ation d&rsquo;une m\u00e8re porteuse digne de confiance implique plusieurs \u00e9tapes critiques [7]&nbsp;:<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;1&nbsp;: D\u00e9finir l&rsquo;espace d&rsquo;entr\u00e9e<\/h3>\n<p>Sp\u00e9cifiez la plage et la distribution des param\u00e8tres d&rsquo;entr\u00e9e que vous souhaitez couvrir. Soyez r\u00e9aliste &#8211; les m\u00e8res porteuses ne peuvent pas extrapoler de mani\u00e8re fiable bien au-del\u00e0 de la r\u00e9gion des donn\u00e9es d&rsquo;entra\u00eenement.<\/p>\n<p><strong>Erreur courante<\/strong>&nbsp;: d\u00e9finir un espace d&rsquo;entr\u00e9e trop large \u00ab\u00a0au cas o\u00f9\u00a0\u00bb. Les substituts s&rsquo;interposent ; Ils n&rsquo;extrapolent pas bien. Il est pr\u00e9f\u00e9rable de former plusieurs m\u00e8res porteuses sp\u00e9cialis\u00e9es qu&rsquo;un seul g\u00e9n\u00e9ral qui devine \u00e9norm\u00e9ment en dehors de sa formation.<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;2&nbsp;: G\u00e9n\u00e9rer des donn\u00e9es de formation<\/h3>\n<p>Ex\u00e9cutez la simulation haute fid\u00e9lit\u00e9 \u00e0 un ensemble de points d&rsquo;entr\u00e9e \u00e9chantillonn\u00e9s. La qualit\u00e9 et la couverture de cet ensemble de donn\u00e9es d\u00e9terminent l&rsquo;exactitude de la m\u00e8re porteuse.<\/p>\n<p><strong>Strat\u00e9gies d&rsquo;\u00e9chantillonnage&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u00c9chantillonnage hypercube latin (LHS)<\/strong> : bonnes propri\u00e9t\u00e9s de remplissage d&rsquo;espace pour des dimensions mod\u00e9r\u00e9es<\/li>\n<li><strong>S\u00e9quences de SOBOL<\/strong>&nbsp;: s\u00e9quences \u00e0 faible \u00e9cart pour une couverture uniforme<\/li>\n<li><strong>Apprentissage actif<\/strong>&nbsp;: ajouter de mani\u00e8re it\u00e9rative les points o\u00f9 la substitut est le plus incertain (r\u00e9duit les simulations totales n\u00e9cessaires)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>AVERTISSEMENT<\/strong>&nbsp;: La g\u00e9n\u00e9ration de donn\u00e9es d&rsquo;entra\u00eenement est souvent le goulot d&rsquo;\u00e9tranglement, c&rsquo;est cher&nbsp;! L&rsquo;apprentissage actif peut r\u00e9duire de 50 % ou plus le nombre de simulations requises [8].<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;3&nbsp;: Choisissez et entra\u00eenez le mod\u00e8le<\/h3>\n<p>S\u00e9lectionnez un type de substitut en fonction de la taille de votre probl\u00e8me, du volume des donn\u00e9es et du besoin d&rsquo;estimations d&rsquo;incertitude. Entra\u00eenez-vous sur l&rsquo;ensemble de donn\u00e9es, en utilisant la validation crois\u00e9e pour r\u00e9gler les hyperparam\u00e8tres.<\/p>\n<p><strong>Consid\u00e9rations cl\u00e9s&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Normaliser les entr\u00e9es et sorties<\/li>\n<li>Diviser les donn\u00e9es en ensembles de formation\/validation\/test<\/li>\n<li>Surveiller le surajustement (pr\u00e9cision parfaite de l&rsquo;entra\u00eenement, mauvaise validation)<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;4&nbsp;: Valider la m\u00e8re porteuse<\/h3>\n<p>Ne faites jamais confiance \u00e0 une m\u00e8re porteuse sans validation rigoureuse [9]. Utilisez des mesures comme&nbsp;:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Score R\u00b2<\/strong> (coefficient de d\u00e9termination)<\/li>\n<li><strong>Erreur quadratique moyenne de la racine (RMSE)<\/strong><\/li>\n<li><strong>Erreur absolue moyenne (MAE)<\/strong><\/li>\n<li><strong>Erreur absolue maximale<\/strong> (\u00e9checs catastrophiques)<\/li>\n<\/ul>\n<p>En outre, tracez les r\u00e9sidus et la pr\u00e9diction par rapport aux valeurs r\u00e9elles. Recherchez un biais syst\u00e9matique ou une h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9.<\/p>\n<p><strong>Pratique essentielle<\/strong>&nbsp;: conservez un ensemble de tests en attente d&rsquo;ex\u00e9cutions de simulation qui n&rsquo;ont jamais \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9es pendant l&rsquo;entra\u00eenement ou le r\u00e9glage des hyperparam\u00e8tres. Cela donne une estimation impartiale des performances du monde r\u00e9el.<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;5&nbsp;: D\u00e9ployez avec prudence<\/h3>\n<p>Une fois valid\u00e9, le substitut peut \u00eatre utilis\u00e9 pour une exploration rapide. Cependant :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>N&rsquo;utilisez jamais de substitut en dehors de son domaine d&rsquo;entr\u00e9e valid\u00e9<\/strong><\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifier toujours les pr\u00e9dictions critiques avec une simulation directe<\/strong> (surtout pour les conceptions finales)<\/li>\n<li><strong>D\u00e9gradation des moniteurs<\/strong> au fil du temps, car le syst\u00e8me sous-jacent peut d\u00e9river<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Quantification de l&rsquo;incertitude&nbsp;: pourquoi et comment<\/h2>\n<p>Les pr\u00e9dictions de substitution sans limites d&rsquo;incertitude sont dangereuses &#8211; elles semblent pr\u00e9cises mais peuvent \u00eatre extr\u00eamement fausses [10]. La quantification de l&rsquo;incertitude (UQ) vous indique \u00e0 quel point vous devez faire confiance \u00e0 chaque pr\u00e9diction.<\/p>\n<h3>Sources d&rsquo;incertitude<\/h3>\n<ol>\n<li><strong>incertitude aleatoire<\/strong>&nbsp;: caract\u00e8re al\u00e9atoire inh\u00e9rent aux entr\u00e9es (par exemple, propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux dans les plages de tol\u00e9rance)<\/li>\n<li><strong>incertitude \u00e9pist\u00e9mique<\/strong>&nbsp;: manque de connaissances en raison de donn\u00e9es de formation limit\u00e9es&nbsp;; R\u00e9duit \u00e0 mesure que vous ajoutez plus de donn\u00e9es<\/li>\n<\/ol>\n<p>Un bon mod\u00e8le de substitution quantifie les deux. Les processus gaussiens le fournissent naturellement via la variance pr\u00e9dictive. Pour les r\u00e9seaux de neurones, vous pouvez utiliser :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Dropout de Monte-Carlo<\/strong>&nbsp;: plusieurs passes avant avec le d\u00e9crochage activ\u00e9 pour obtenir une distribution pr\u00e9dictive<\/li>\n<li><strong>Ensembles profonds<\/strong>&nbsp;: entra\u00eenez plusieurs r\u00e9seaux et utilisez la variance de pr\u00e9diction<\/li>\n<li><strong>Pr\u00e9diction conforme<\/strong>&nbsp;: garanties d&rsquo;incertitude sans distribution [11]<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Apprentissage actif avec incertitude<\/h3>\n<p>L&rsquo;apprentissage actif utilise la propre incertitude de la m\u00e8re porteuse pour d\u00e9cider o\u00f9 ex\u00e9cuter la prochaine simulation co\u00fbteuse [12]. La strat\u00e9gie g\u00e9n\u00e9rale :<\/p>\n<ol>\n<li>Entra\u00eenez-vous \u00e0 votre substitution initiale sur un petit ensemble de donn\u00e9es<\/li>\n<li>Identifiez les r\u00e9gions o\u00f9 l&rsquo;incertitude de pr\u00e9diction est la plus \u00e9lev\u00e9e (ou o\u00f9 les d\u00e9faillances sont probables)<\/li>\n<li>Ex\u00e9cuter des simulations \u00e0 ces points<\/li>\n<li>Se recycler avec un jeu de donn\u00e9es augment\u00e9<\/li>\n<li>R\u00e9p\u00e9ter jusqu&rsquo;\u00e0 ce que l&rsquo;incertitude soit acceptable ou que le budget est \u00e9puis\u00e9<\/li>\n<\/ol>\n<p>Cette approche peut atteindre la m\u00eame pr\u00e9cision avec beaucoup moins de simulations que l&rsquo;\u00e9chantillonnage uniforme.<\/p>\n<h2>Des pi\u00e8ges courants et comment les \u00e9viter<\/h2>\n<p>Sur la base de la litt\u00e9rature et de l&rsquo;exp\u00e9rience pratique [13], voici les erreurs les plus courantes :<\/p>\n<h3>1. Donn\u00e9es de formation insuffisantes ou de mauvaise qualit\u00e9<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: trop peu d&rsquo;ex\u00e9cutions de simulation ou d&rsquo;\u00e9chantillons regroup\u00e9s dans une r\u00e9gion, laissant de grandes lacunes dans l&rsquo;espace d&rsquo;entr\u00e9e.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: utilisez des conceptions de remplissage d&rsquo;espace (LHS, SOBOL) et \u00e9valuez la couverture. L&rsquo;apprentissage actif peut aider \u00e0 cibler les r\u00e9gions clairsem\u00e9es. En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, visez au moins 10&nbsp;\u00d7&nbsp;plus de points d&rsquo;entra\u00eenement que les dimensions d&rsquo;entr\u00e9e, bien que cela varie.<\/p>\n<h3>2. Extrapolation au-del\u00e0 du domaine de formation<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: utilisation de la substitution pour les combinaisons d&rsquo;entr\u00e9es loin de tout point d&rsquo;entra\u00eenement.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: d\u00e9finir des limites op\u00e9rationnelles claires. Mettre en \u0153uvre la d\u00e9tection de \u00ab\u00a0hors distribution\u00a0\u00bb (par exemple, distance au point d&rsquo;entra\u00eenement le plus proche, seuils de variance de pr\u00e9diction). Renvoyer un avertissement ou refuser de pr\u00e9dire quand les entr\u00e9es sont en dehors de la plage valid\u00e9e.<\/p>\n<h3>3. Ignorer la quantification de l&rsquo;incertitude<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: Traiter les pr\u00e9dictions de substitution comme une v\u00e9rit\u00e9 terrain.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: signalez toujours les intervalles de pr\u00e9diction. Dans l&rsquo;optimisation, utilisez des crit\u00e8res conservateurs (par exemple, une limite de confiance inf\u00e9rieure) pour \u00e9viter une fausse confiance.<\/p>\n<h3>4. Surajustement des donn\u00e9es de formation<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: la substitut m\u00e9morise les points d&rsquo;entra\u00eenement mais ne parvient pas \u00e0 g\u00e9n\u00e9raliser.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: utilisez la validation crois\u00e9e, la r\u00e9gularisation et des mod\u00e8les simples lorsque cela est possible. Pour les r\u00e9seaux de neurones, utilisez l&rsquo;abandon, la d\u00e9croissance du poids et l&rsquo;arr\u00eat pr\u00e9coce. Surveiller l&rsquo;erreur de validation, pas seulement l&rsquo;erreur de formation.<\/p>\n<h3>5. N\u00e9gliger la maintenance du mod\u00e8le<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: entra\u00eenement une fois et oubli, m\u00eame si le code de simulation sous-jacent ou la physique change.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: traitez les substituts comme n&rsquo;importe quel logiciel de recherche&nbsp;: suivez les versions, recyclez lorsque des mises \u00e0 jour de simulation se produisent et documentez les sources de donn\u00e9es. Consultez notre guide sur <a href=\"\/tracking-long-term-technical-debt-in-research-software\/\">suivi de la dette technique \u00e0 long terme dans les logiciels de recherche<\/a> pour les meilleures pratiques.<\/p>\n<h2>Outils et cadres<\/h2>\n<p>Plusieurs biblioth\u00e8ques open source prennent en charge la mod\u00e9lisation de substitution et UQ [14] :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>OpenTurns<\/strong>&nbsp;: une biblioth\u00e8que compl\u00e8te pour l&rsquo;analyse de l&rsquo;incertitude et le m\u00e9ta-mod\u00e9lisation (C++\/Python)<\/li>\n<li><strong>UQLab<\/strong>&nbsp;: framework bas\u00e9 sur MATLAB pour la mod\u00e9lisation UQ et substituts<\/li>\n<li><strong>Scikit-learn<\/strong>&nbsp;: biblioth\u00e8que Python avec des processus gaussiens, des for\u00eats al\u00e9atoires, etc.<\/li>\n<li><strong>GPY<\/strong> \/ <strong>GpyTorch<\/strong>&nbsp;: frameworks de processus gaussiens pour Python<\/li>\n<li><strong>PyTorch<\/strong> \/ <strong>TensorFlow<\/strong>&nbsp;: pour les substituts de r\u00e9seau de neurones personnalis\u00e9s<\/li>\n<li><strong>UQ4CFD<\/strong>&nbsp;: plate-forme sp\u00e9cialis\u00e9e pour la quantification de l&rsquo;incertitude CFD<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour les utilisateurs de Fipy, vous pouvez int\u00e9grer des m\u00e8res porteuses au niveau du flux de travail&nbsp;: utilisez la m\u00e8re porteuse pour filtrer de nombreuses combinaisons de param\u00e8tres, puis ex\u00e9cuter Fipy uniquement sur les candidats les plus prometteurs.<\/p>\n<h2>Int\u00e9gration avec les flux de travail de simulation<\/h2>\n<p>Les m\u00e8res porteuses ne remplacent pas les simulations ; Ils les compl\u00e8tent. Mod\u00e8les d&rsquo;int\u00e9gration typiques&nbsp;:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Pr\u00e9-s\u00e9lection<\/strong>&nbsp;: \u00c9liminez rapidement les mauvaises conceptions avant de s&rsquo;engager dans une simulation co\u00fbteuse<\/li>\n<li><strong>Boucles d&rsquo;optimisation<\/strong>&nbsp;: utiliser la substitution comme fonction objectif peu co\u00fbteuse&nbsp;; Valider p\u00e9riodiquement avec une simulation directe<\/li>\n<li><strong>Propage de l&rsquo;incertitude<\/strong>&nbsp;: ex\u00e9cuter des milliers de fois pour \u00e9valuer les distributions de sortie<\/li>\n<li><strong>Contr\u00f4le en temps r\u00e9el<\/strong>&nbsp;: d\u00e9ployez des substituts dans des syst\u00e8mes embarqu\u00e9s ou des outils interactifs<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>Exemple<\/strong>&nbsp;: dans <a href=\"\/real-world-applications-of-computational-materials-science\/\">Science des mat\u00e9riaux<\/a>, vous pouvez entra\u00eener une m\u00e8re porteuse pour pr\u00e9dire l&rsquo;\u00e9volution du champ de phase compte tenu des param\u00e8tres mat\u00e9riels. Utilisez-le pour explorer rapidement l&rsquo;espace des param\u00e8tres, puis v\u00e9rifiez les points optimaux avec des simulations FIPY.<\/p>\n<h2>\u00c9tude de cas : Conception de m\u00e9tamat\u00e9riaux avec apprentissage actif<\/h2>\n<p>Une d\u00e9monstration convaincante provient de la conception des m\u00e9tamat\u00e9riaux [8]. Les chercheurs devaient optimiser la structure de la bande d&rsquo;un cristal photonique, une t\u00e2che n\u00e9cessitant des centaines de simulations \u00e9lectromagn\u00e9tiques co\u00fbteuses. Ils ont utilis\u00e9 une m\u00e8re porteuse de processus gaussienne avec un apprentissage actif&nbsp;:<\/p>\n<ol>\n<li>Commenc\u00e9 avec 50&nbsp;ex\u00e9cutions de simulation<\/li>\n<li>utilis\u00e9 la variance pr\u00e9dictive du m\u00e9decin g\u00e9n\u00e9raliste pour identifier o\u00f9 des donn\u00e9es suppl\u00e9mentaires r\u00e9duiraient le plus l&rsquo;incertitude<\/li>\n<li>Ex\u00e9cution de 150 simulations cibl\u00e9es suppl\u00e9mentaires<\/li>\n<li>Atteinte pr\u00e9cise de la m\u00e8re au substitut apr\u00e8s seulement 200 s\u00e9ries au total (vs. 500+ avec un \u00e9chantillonnage uniforme)<\/li>\n<li>Substitut utilis\u00e9 pour explorer plus de 10 000 candidats design<\/li>\n<\/ol>\n<p>Le r\u00e9sultat&nbsp;: d\u00e9couverte de nouvelles configurations de bandes interdites qui auraient \u00e9t\u00e9 impossibles \u00e0 r\u00e9aliser avec la simple simulation directe.<\/p>\n<h2>Guides connexes<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"\/managing-large-scale-pde-problems-strategies-solvers-and-hpc-case-studies\/\">G\u00e9rer les probl\u00e8mes de PDE \u00e0 grande \u00e9chelle<\/a> \u2013 lorsque les simulations deviennent suffisamment co\u00fbteuses pour n\u00e9cessiter des substituts<\/li>\n<li><a href=\"\/from-equations-to-simulations-the-modeling-pipeline\/\">des \u00e9quations aux simulations<\/a> \u2013 le flux de travail de mod\u00e9lisation complet<\/li>\n<li><a href=\"\/code-coupling-precice-multi-physics-python\/\">Code couplage avec precice<\/a> \u2013 Contextes multi-physiques o\u00f9 les substituts peuvent acc\u00e9l\u00e9rer le couplage<\/li>\n<li><a href=\"\/visualizing-simulation-results-effectively\/\">visualiser efficacement les r\u00e9sultats de la simulation<\/a> \u2013 Pr\u00e9sentation des pr\u00e9dictions et de l&rsquo;incertitude<\/li>\n<li><a href=\"\/reproducibility-and-its-role-in-debugging\/\">Reproductibilit\u00e9 et son r\u00f4le dans le d\u00e9bogage<\/a> \u2013 Maintenir des mod\u00e8les de substitution dignes de confiance<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Conclusion et prochaines \u00e9tapes<\/h2>\n<p>Les substituts d&rsquo;apprentissage automatique sont des outils puissants pour acc\u00e9l\u00e9rer la d\u00e9couverte scientifique et la conception technique. Ils transforment des probl\u00e8mes informatiques prohibitifs en des probl\u00e8mes tra\u00e7ables en apprenant la cartographie des entr\u00e9es aux sorties \u00e0 partir d&rsquo;un ensemble limit\u00e9 de simulations haute fid\u00e9lit\u00e9.<\/p>\n<p><strong>Cl\u00e9s \u00e0 emporter&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Utilisez des substituts lorsque vous avez besoin de nombreuses \u00e9valuations rapides ; S&rsquo;en tenir \u00e0 la simulation directe pour la validation finale<\/li>\n<li>Choisissez le type de mod\u00e8le en fonction de la taille des donn\u00e9es, de la dimensionnalit\u00e9 et du besoin d&rsquo;estimations d&rsquo;incertitude<\/li>\n<li>Ne sautez jamais la validation rigoureuse et la quantification de l&rsquo;incertitude<\/li>\n<li>Traitez les substituts comme des composants vivants qui n\u00e9cessitent une maintenance \u00e0 mesure que les simulations \u00e9voluent<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Quand \u00e9viter les substituts<\/strong>&nbsp;: si votre simulation est d\u00e9j\u00e0 rapide (&lt;&nbsp;; quelques secondes), vous n&rsquo;avez pas de budget de donn\u00e9es d&rsquo;entra\u00eenement ou vous explorez de nouveaux r\u00e9gimes physiques o\u00f9 l&rsquo;extrapolation ne serait pas fiable.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00eat \u00e0 acc\u00e9l\u00e9rer vos simulations&nbsp;?<\/strong> MatForge propose une consultation sur la cr\u00e9ation de mod\u00e8les de substitution fiables adapt\u00e9s \u00e0 vos flux de travail sp\u00e9cifiques \u00e0 l&rsquo;EDP. Contactez-nous pour discuter de votre projet.<\/p>\n<hr>\n<h2>R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<p>[1] Forrester, A., Sobester, A. et Keane, A. (2008). Conception technique via la mod\u00e9lisation de substitution&nbsp;: un guide pratique. Wiley.<\/p>\n<p>[2] \u00ab\u00a0L&rsquo;apprentissage automatique est substitut de la simulation par rapport \u00e0 la simulation directe.\u00a0\u00bb Pr\u00e9sentation de l&rsquo;IA, recherche Google, 2025.<\/p>\n<p>[3] Franco, N.R., et al. (2023). \u00ab\u00a0Mod\u00e8les de substituts bas\u00e9s sur l&rsquo;apprentissage en profondeur pour les PDE param\u00e9tr\u00e9es&nbsp;: gestion de la variabilit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique via les r\u00e9seaux de neurones graphiques.\u00a0\u00bb <em>Chaos&nbsp;: une revue interdisciplinaire des sciences non lin\u00e9aires<\/em>, 33(12). <a href=\"https:\/\/pubs.aip.org\/aip\/cha\/article\/33\/12\/123121\/2929382\/Deep-learning-based-surrogate-models-for\">https:\/\/pubs.aip.org\/aip\/cha\/article\/33\/12\/123121\/2929382\/deep-learning-based-surrogate-models-for<\/a><\/p>\n<p>[4] Marrel, A., et al. (2024). \u00ab\u00a0Mod\u00e9lisation probabiliste de substitution par processus gaussien.\u00a0\u00bb <em>Journal de technologie de qualit\u00e9<\/em>. <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/abs\/pii\/S0951832024001686\"> https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/abs\/PII\/S0951832024001686<\/a><\/p>\n<p>[5] Chen, X., et al. (2021). \u00ab\u00a0Un mod\u00e8le de substitution sans donn\u00e9es am\u00e9lior\u00e9 pour r\u00e9soudre les \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles.\u00a0\u00bb <em>Rapports scientifiques<\/em>, 11, 19837. <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41598-021-99037-x\">https:\/\/www.nature.com\/articles\/S41598-021-99037-X<\/a><\/p>\n<p>[6] Sudret, B. (2023). \u00ab\u00a0Mod\u00e8les de substitution pour la quantification de l&rsquo;incertitude&nbsp;: un aper\u00e7u.\u00a0\u00bb <em>Simtech<\/em>, Universit\u00e9 de Stuttgart. <a href=\"https:\/\/www.simtech.uni-stuttgart.de\/exc\/research\/pn\/pn6\/pn6-2\/\"> https:\/\/www.simtech.uni-stuttgart.de\/exc\/research\/pn\/pn6\/pn6-2\/<\/a><\/p>\n<p>[7] Gopakumar, V., et al. (2024). \u00ab\u00a0Quantification de l&rsquo;incertitude des mod\u00e8les de substitution \u00e0 l&rsquo;aide de la pr\u00e9diction conforme.\u00a0\u00bb <em>arxiv&nbsp;:2408.09881<\/em>. <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2408.09881\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/2408.09881<\/a><\/p>\n<p>[8] Pestourie, R., et al. (2020). \u00ab\u00a0Apprentissage actif des substituts profonds pour les EDP&nbsp;: application aux probl\u00e8mes inverses et de fiabilit\u00e9.\u00a0\u00bb <em>Mat\u00e9riaux informatiques du NPJ<\/em>, 6, 149. <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41524-020-00431-2\">https:\/\/www.nature.com\/articles\/S41524-020-00431-2<\/a><\/p>\n<p>[9] Zahura, F.T., et al. (2020). \u00ab\u00a0Formation des mod\u00e8les de substitution d&rsquo;apprentissage automatique \u00e0 partir d&rsquo;un mod\u00e8le bas\u00e9 sur la physique haute fid\u00e9lit\u00e9.\u00a0\u00bb <em>Recherche sur les ressources en eau<\/em>, 56(6). <a href=\"https:\/\/agupubs.onlinelibrary.wiley.com\/doi\/full\/10.1029\/2019WR027038\">https:\/\/agupubs.onlinelibrary.wiley.com\/doi\/full\/10.1029\/2019wr027038<\/a><\/p>\n<p>[10] Rios, T., et al. (2024). \u00ab\u00a0Mod\u00e9lisation de substitution assist\u00e9e par mod\u00e8le \u00e0 grand langage.\u00a0\u00bb <em>Institut de recherche Honda<\/em>. <a href=\"https:\/\/www.honda-ri.de\/pubs\/pdf\/5711.pdf\">https:\/\/www.honda-ri.de\/pubs\/pdf\/5711.pdf<\/a><\/p>\n<p>[11] Lones, M.A. (2024). \u00ab\u00a0\u00c9viter les pi\u00e8ges courants de l&rsquo;apprentissage automatique.\u00a0\u00bb <em>Journal of Machine Learning Research<\/em>, 25(89). <a href=\"https:\/\/pmc.ncbi.nlm.nih.gov\/articles\/PMC11573893\/\">https:\/\/pmc.ncbi.nlm.nih.gov\/articles\/pm11573893\/<\/a><\/p>\n<p>[12] \u00ab\u00a0Quantification de l&rsquo;incertitude et substituts d&rsquo;apprentissage automatique.\u00a0\u00bb <em>Ruhr-Universit\u00e4t Bochum<\/em>, 2024. <a href=\"https:\/\/www.subsurf.ruhr-uni-bochum.de\/sfe\/mam\/se-o-17_uncertainty_quantification_in_fe_analyses_with_surrogate_modeling.pdf\"> https:\/\/www.subsurf.ruhr-uni-bochum.de\/sfe\/mam\/se-o-17_Uncertainty_quantification_in_fe_analyses_with_surrogate_modeling.pdf<\/a><\/p>\n<p>[13] Nguyen, B.D., et al. (2024). \u00ab\u00a0Mod\u00e8les de substitut efficaces pour les simulations de science des mat\u00e9riaux.\u00a0\u00bb <em>Mat\u00e9riaux et conception<\/em>, 235. <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S2666827024000203\">https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/PII\/S2666827024000203<\/a><\/p>\n<p>[14] \u00ab\u00a0Quantification de l&rsquo;incertitude pour le calcul scientifique.\u00a0\u00bb <em>Geilo Winter School<\/em>, ETH Z\u00fcrich, 2026. <a href=\"https:\/\/www.sintef.no\/projectweb\/geilowinterschool\/2026-uncertainty-quantification\/\">https:\/\/www.sintef.no\/projectweb\/geilowinterschool\/2026-Uncertainty-quantification\/<\/a><\/p>\n","protected":false,"raw":"<p>Les substituts d'apprentissage automatique (ML) sont des approximations rapides et bas\u00e9es sur les donn\u00e9es de simulations scientifiques co\u00fbteuses. Ils permettent des pr\u00e9dictions en temps quasi r\u00e9el, une exploration de l'espace de conception massive et une quantification de l'incertitude qui serait impossible avec la simple simulation directe. Utilisez des substituts lorsque vous avez besoin d'une optimisation it\u00e9rative ou de milliers d'\u00e9valuations ; Tenez-vous-en \u00e0 la simulation directe pour une validation finale ou lorsque la pr\u00e9cision \u00e9lev\u00e9e n'est pas n\u00e9gociable. Ce guide couvre les fondamentaux, les types, le flux de travail d'impl\u00e9mentation et les \u00e9cueils critiques \u00e0 \u00e9viter.<\/p>\n<h2>Introduction : Le goulot d'\u00e9tranglement informatique<\/h2>\n<p>Les simulations scientifiques, qu'il s'agisse de r\u00e9soudre des \u00e9quations diff\u00e9rentielles partielles (EDP) avec FIPY, d'ex\u00e9cuter une analyse par \u00e9l\u00e9ments finis ou de mod\u00e9liser la dynamique des fluides, sont co\u00fbteuses en calcul. Une seule simulation haute fid\u00e9lit\u00e9 peut prendre des heures, des jours ou m\u00eame des semaines sur un mat\u00e9riel puissant. Lorsque vous devez explorer des centaines de variations de conception, effectuer une analyse de sensibilit\u00e9 ou ex\u00e9cuter une quantification d'incertitude avec des milliers d'\u00e9chantillons, le co\u00fbt de calcul devient prohibitif.<\/p>\n<p>C'est l\u00e0 qu'interviennent les substituts de l'apprentissage automatique.<\/p>\n<h2>Que sont les substituts d'apprentissage automatique&nbsp;?<\/h2>\n<p>Un <strong>mod\u00e8le de substitution<\/strong> (ou m\u00e9tamod\u00e8le) est un mod\u00e8le rapide et approximatif qui imite le comportement d'entr\u00e9e-sortie d'une simulation complexe et co\u00fbteuse [1]. Au lieu de r\u00e9soudre \u00e0 chaque fois les \u00e9quations compl\u00e8tes bas\u00e9es sur la physique, vous formez un mod\u00e8le d'apprentissage automatique sur un ensemble limit\u00e9 de r\u00e9sultats de simulation, puis vous l'utilisez pour faire des pr\u00e9dictions instantan\u00e9es pour de nouvelles entr\u00e9es.<\/p>\n<p>Pensez-y de cette fa\u00e7on :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Simulation directe<\/strong>&nbsp;: haute pr\u00e9cision, co\u00fbt \u00e9lev\u00e9, bas\u00e9 sur la physique<\/li>\n<li><strong>Substance de substitution<\/strong>&nbsp;: bonne approximation, co\u00fbt presque nul, ax\u00e9 sur les donn\u00e9es<\/li>\n<\/ul>\n<p>Le compromis est clair : les m\u00e8res porteuses sacrifient une certaine pr\u00e9cision pour des gains de vitesse massifs, permettant des t\u00e2ches qui seraient autrement impossibles.<\/p>\n<h3>Terminologie cl\u00e9<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Donn\u00e9es d'entra\u00eenement<\/strong>&nbsp;: un ensemble de param\u00e8tres d'entr\u00e9e et de sorties de simulation correspondants utilis\u00e9s pour s'adapter au substitut.<\/li>\n<li><strong>Mod\u00e8le de substitution<\/strong>&nbsp;: le mod\u00e8le ML qui se rapproche de la simulation.<\/li>\n<li><strong>Apprentissage actif<\/strong>&nbsp;: la s\u00e9lection strat\u00e9gique de nouveaux points de simulation pour am\u00e9liorer le plus la m\u00e8re porteuse.<\/li>\n<li><strong>Quantification d'incertitude (UQ)<\/strong>&nbsp;: Estimation des limites de confiance ou d'erreur des pr\u00e9dictions de substitution.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Quand utiliser ML Surrogates vs Simulation directe<\/h2>\n<p>Tous les probl\u00e8mes ne b\u00e9n\u00e9ficient pas de la mod\u00e9lisation de substitution. La matrice de d\u00e9cision ci-dessous r\u00e9sume quand choisir chaque approche [2] :<\/p>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Fonctionnalit\u00e9<\/th>\n<th>Substitut d'apprentissage automatique<\/th>\n<th>Simulation directe<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td><strong>Vitesse<\/strong><\/td>\n<td>Instantan\u00e9 \/ en temps r\u00e9el<\/td>\n<td>Lent (heures\/jours)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Pr\u00e9cision<\/strong><\/td>\n<td>bonne approximation<\/td>\n<td>V\u00e9rit\u00e9 \u00e9lev\u00e9e \/ Terre<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Co\u00fbt<\/strong><\/td>\n<td>Faible (apr\u00e8s la formation)<\/td>\n<td>Haut<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Exigence de donn\u00e9es<\/strong><\/td>\n<td>\u00c9lev\u00e9 (pour la formation)<\/td>\n<td>Aucun (bas\u00e9 sur la physique)<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><strong>Meilleur pour<\/strong><\/td>\n<td>Conception it\u00e9rative, optimisation<\/td>\n<td>Validation, nouvelle physique<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<p><strong>Utilisez les substituts de ML lorsque&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Co\u00fbt de calcul \u00e9lev\u00e9 (heures\/jours par ex\u00e9cution)<\/li>\n<li>Conception\/optimisation it\u00e9rative (100-1000s d'\u00e9valuations)<\/li>\n<li>Interactions en temps r\u00e9el ou applications destin\u00e9es aux utilisateurs<\/li>\n<li>Quantification de l'incertitude (monte Carlo a besoin de 1&nbsp;000 courses)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Utilisez la simulation directe lorsque&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Pr\u00e9cision ultime requise (validation finale, certifications de s\u00e9curit\u00e9)<\/li>\n<li>Analyses ponctuelles (co\u00fbt des donn\u00e9es de formation, avantages)<\/li>\n<li>Nouveaux r\u00e9gimes physiques sans donn\u00e9es d'entra\u00eenement<\/li>\n<li>Certification r\u00e9glementaire ou critique pour la s\u00e9curit\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Ligne de fond<\/strong>&nbsp;: cr\u00e9ez une m\u00e8re porteuse si vous devez \u00e9valuer plusieurs fois la simulation avec des entr\u00e9es l\u00e9g\u00e8rement diff\u00e9rentes. Utilisez la simulation directe pour les v\u00e9rifications finales, les nouveaux sc\u00e9narios ou lorsque la simulation est d\u00e9j\u00e0 assez rapide.<\/p>\n<h2>Types de mod\u00e8les de substituts d'apprentissage automatique<\/h2>\n<p>Plusieurs architectures de ML sont couramment utilis\u00e9es pour la mod\u00e9lisation de substitution, chacune avec des atouts et des compromis [3]&nbsp;:<\/p>\n<h3>1. Processus gaussiens (krige)<\/h3>\n<p>Les processus gaussiens (GPS) sont un choix naturel pour les substituts scientifiques car ils fournissent des <strong>pr\u00e9dictions probabilistes<\/strong>, non seulement une valeur, mais \u00e9galement une estimation de l'incertitude [4]. Ceci est inestimable pour la conception de risques et l'apprentissage actif.<\/p>\n<p><strong>Pros&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Quantification int\u00e9gr\u00e9e de l'incertitude<\/li>\n<li>Fonctionne bien avec des ensembles de donn\u00e9es de petite \u00e0 moyenne taille (10&nbsp;000&nbsp;points)<\/li>\n<li>Robuste au surajustement avec un noyau de covariance appropri\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Contre&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>\u00c9chelle mal avec la taille des donn\u00e9es d'entra\u00eenement (O(n\u00b3) Inf\u00e9rence)<\/li>\n<li>Limit\u00e9 aux dimensions d'entr\u00e9e faibles \u00e0 mod\u00e9r\u00e9es (&lt; 50)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>meilleure pour<\/strong>&nbsp;: optimisation de la conception technique, espaces de petits param\u00e8tres, applications o\u00f9 les limites d'incertitude sont critiques.<\/p>\n<h3>2. R\u00e9seaux de neurones et apprentissage profond<\/h3>\n<p>Les r\u00e9seaux de neurones, en particulier les architectures profondes, excellent avec <strong>grands ensembles de donn\u00e9es<\/strong> et <strong>entr\u00e9es de grande dimension<\/strong> [5]. Les progr\u00e8s r\u00e9cents comme les op\u00e9rateurs de neurones de Fourier (FNOS) et les r\u00e9seaux de neurones bas\u00e9s sur la physique (PINN) peuvent m\u00eame apprendre \u00e0 r\u00e9soudre des familles enti\u00e8res de PDE.<\/p>\n<p><strong>Pros&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Inf\u00e9rence rapide apr\u00e8s la formation<\/li>\n<li>G\u00e8re les entr\u00e9es de grande dimension et les relations complexes<\/li>\n<li>Peut incorporer des contraintes physiques (PINN)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Contre&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>N\u00e9cessite des donn\u00e9es de formation substantielles<\/li>\n<li>Nature de la bo\u00eete noire; La quantification de l'incertitude n\u00e9cessite des techniques suppl\u00e9mentaires<\/li>\n<li>Risque de surajustement sans r\u00e9gularisation minutieuse<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>meilleure pour<\/strong>&nbsp;: probl\u00e8mes \u00e0 grande \u00e9chelle, donn\u00e9es de type image (par exemple, sorties de champ), apprentissage par l'op\u00e9rateur (param\u00e8tre de mappage aux champs de solution complets).<\/p>\n<h3>3. Expansion du chaos polynomial (PCE)<\/h3>\n<p>PCE repr\u00e9sente la sortie de simulation comme une expansion spectrale en termes de polyn\u00f4mes orthogonaux des entr\u00e9es al\u00e9atoires [6]. Il est particuli\u00e8rement bien adapt\u00e9 pour les <strong> distributions d'entr\u00e9e probabilistes<\/strong> et fournit des expressions analytiques pour les moments.<\/p>\n<p><strong>Pros&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Efficacit\u00e9 pour les dimensions d'entr\u00e9e mod\u00e9r\u00e9es<\/li>\n<li>Acc\u00e8s direct aux moments statistiques (moyenne, \u00e9cart)<\/li>\n<li>Fondation math\u00e9matique rigoureuse<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Contre&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>suppose une d\u00e9pendance harmonieuse aux entr\u00e9es<\/li>\n<li>Mal\u00e9diction de dimensionnalit\u00e9 au-del\u00e0 de ~20 variables<\/li>\n<li>N\u00e9cessite une base sp\u00e9cialis\u00e9e<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>meilleure pour<\/strong>&nbsp;: propagation de l'incertitude, analyse de sensibilit\u00e9 lorsque les intrants sont ind\u00e9pendants et que les distributions sont connues.<\/p>\n<h3>4. Autres m\u00e9thodes<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Grilles parcimonieuses<\/strong>&nbsp;: pour les probl\u00e8mes de faible dimension avec des simulations co\u00fbteuses<\/li>\n<li><strong>For\u00eats al\u00e9atoires \/ Boosting de gradient<\/strong>&nbsp;: pour les donn\u00e9es tabulaires avec des r\u00e9ponses non lisses<\/li>\n<li><strong>Machines de vecteurs de support<\/strong>&nbsp;: pour les petits ensembles de donn\u00e9es avec des marges claires<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Cr\u00e9ation d'un substitut : le flux de travail<\/h2>\n<p>La cr\u00e9ation d'une m\u00e8re porteuse digne de confiance implique plusieurs \u00e9tapes critiques [7]&nbsp;:<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;1&nbsp;: D\u00e9finir l'espace d'entr\u00e9e<\/h3>\n<p>Sp\u00e9cifiez la plage et la distribution des param\u00e8tres d'entr\u00e9e que vous souhaitez couvrir. Soyez r\u00e9aliste - les m\u00e8res porteuses ne peuvent pas extrapoler de mani\u00e8re fiable bien au-del\u00e0 de la r\u00e9gion des donn\u00e9es d'entra\u00eenement.<\/p>\n<p><strong>Erreur courante<\/strong>&nbsp;: d\u00e9finir un espace d'entr\u00e9e trop large \"au cas o\u00f9\". Les substituts s'interposent ; Ils n'extrapolent pas bien. Il est pr\u00e9f\u00e9rable de former plusieurs m\u00e8res porteuses sp\u00e9cialis\u00e9es qu'un seul g\u00e9n\u00e9ral qui devine \u00e9norm\u00e9ment en dehors de sa formation.<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;2&nbsp;: G\u00e9n\u00e9rer des donn\u00e9es de formation<\/h3>\n<p>Ex\u00e9cutez la simulation haute fid\u00e9lit\u00e9 \u00e0 un ensemble de points d'entr\u00e9e \u00e9chantillonn\u00e9s. La qualit\u00e9 et la couverture de cet ensemble de donn\u00e9es d\u00e9terminent l'exactitude de la m\u00e8re porteuse.<\/p>\n<p><strong>Strat\u00e9gies d'\u00e9chantillonnage&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li><strong>\u00c9chantillonnage hypercube latin (LHS)<\/strong> : bonnes propri\u00e9t\u00e9s de remplissage d'espace pour des dimensions mod\u00e9r\u00e9es<\/li>\n<li><strong>S\u00e9quences de SOBOL<\/strong>&nbsp;: s\u00e9quences \u00e0 faible \u00e9cart pour une couverture uniforme<\/li>\n<li><strong>Apprentissage actif<\/strong>&nbsp;: ajouter de mani\u00e8re it\u00e9rative les points o\u00f9 la substitut est le plus incertain (r\u00e9duit les simulations totales n\u00e9cessaires)<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>AVERTISSEMENT<\/strong>&nbsp;: La g\u00e9n\u00e9ration de donn\u00e9es d'entra\u00eenement est souvent le goulot d'\u00e9tranglement, c'est cher&nbsp;! L'apprentissage actif peut r\u00e9duire de 50 % ou plus le nombre de simulations requises [8].<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;3&nbsp;: Choisissez et entra\u00eenez le mod\u00e8le<\/h3>\n<p>S\u00e9lectionnez un type de substitut en fonction de la taille de votre probl\u00e8me, du volume des donn\u00e9es et du besoin d'estimations d'incertitude. Entra\u00eenez-vous sur l'ensemble de donn\u00e9es, en utilisant la validation crois\u00e9e pour r\u00e9gler les hyperparam\u00e8tres.<\/p>\n<p><strong>Consid\u00e9rations cl\u00e9s&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Normaliser les entr\u00e9es et sorties<\/li>\n<li>Diviser les donn\u00e9es en ensembles de formation\/validation\/test<\/li>\n<li>Surveiller le surajustement (pr\u00e9cision parfaite de l'entra\u00eenement, mauvaise validation)<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;4&nbsp;: Valider la m\u00e8re porteuse<\/h3>\n<p>Ne faites jamais confiance \u00e0 une m\u00e8re porteuse sans validation rigoureuse [9]. Utilisez des mesures comme&nbsp;:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Score R\u00b2<\/strong> (coefficient de d\u00e9termination)<\/li>\n<li><strong>Erreur quadratique moyenne de la racine (RMSE)<\/strong><\/li>\n<li><strong>Erreur absolue moyenne (MAE)<\/strong><\/li>\n<li><strong>Erreur absolue maximale<\/strong> (\u00e9checs catastrophiques)<\/li>\n<\/ul>\n<p>En outre, tracez les r\u00e9sidus et la pr\u00e9diction par rapport aux valeurs r\u00e9elles. Recherchez un biais syst\u00e9matique ou une h\u00e9t\u00e9rosc\u00e9dasticit\u00e9.<\/p>\n<p><strong>Pratique essentielle<\/strong>&nbsp;: conservez un ensemble de tests en attente d'ex\u00e9cutions de simulation qui n'ont jamais \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9es pendant l'entra\u00eenement ou le r\u00e9glage des hyperparam\u00e8tres. Cela donne une estimation impartiale des performances du monde r\u00e9el.<\/p>\n<h3>\u00c9tape&nbsp;5&nbsp;: D\u00e9ployez avec prudence<\/h3>\n<p>Une fois valid\u00e9, le substitut peut \u00eatre utilis\u00e9 pour une exploration rapide. Cependant :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>N'utilisez jamais de substitut en dehors de son domaine d'entr\u00e9e valid\u00e9<\/strong><\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifier toujours les pr\u00e9dictions critiques avec une simulation directe<\/strong> (surtout pour les conceptions finales)<\/li>\n<li><strong>D\u00e9gradation des moniteurs<\/strong> au fil du temps, car le syst\u00e8me sous-jacent peut d\u00e9river<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Quantification de l'incertitude&nbsp;: pourquoi et comment<\/h2>\n<p>Les pr\u00e9dictions de substitution sans limites d'incertitude sont dangereuses - elles semblent pr\u00e9cises mais peuvent \u00eatre extr\u00eamement fausses [10]. La quantification de l'incertitude (UQ) vous indique \u00e0 quel point vous devez faire confiance \u00e0 chaque pr\u00e9diction.<\/p>\n<h3>Sources d'incertitude<\/h3>\n<ol>\n<li><strong>incertitude aleatoire<\/strong>&nbsp;: caract\u00e8re al\u00e9atoire inh\u00e9rent aux entr\u00e9es (par exemple, propri\u00e9t\u00e9s des mat\u00e9riaux dans les plages de tol\u00e9rance)<\/li>\n<li><strong>incertitude \u00e9pist\u00e9mique<\/strong>&nbsp;: manque de connaissances en raison de donn\u00e9es de formation limit\u00e9es&nbsp;; R\u00e9duit \u00e0 mesure que vous ajoutez plus de donn\u00e9es<\/li>\n<\/ol>\n<p>Un bon mod\u00e8le de substitution quantifie les deux. Les processus gaussiens le fournissent naturellement via la variance pr\u00e9dictive. Pour les r\u00e9seaux de neurones, vous pouvez utiliser :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Dropout de Monte-Carlo<\/strong>&nbsp;: plusieurs passes avant avec le d\u00e9crochage activ\u00e9 pour obtenir une distribution pr\u00e9dictive<\/li>\n<li><strong>Ensembles profonds<\/strong>&nbsp;: entra\u00eenez plusieurs r\u00e9seaux et utilisez la variance de pr\u00e9diction<\/li>\n<li><strong>Pr\u00e9diction conforme<\/strong>&nbsp;: garanties d'incertitude sans distribution [11]<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Apprentissage actif avec incertitude<\/h3>\n<p>L'apprentissage actif utilise la propre incertitude de la m\u00e8re porteuse pour d\u00e9cider o\u00f9 ex\u00e9cuter la prochaine simulation co\u00fbteuse [12]. La strat\u00e9gie g\u00e9n\u00e9rale :<\/p>\n<ol>\n<li>Entra\u00eenez-vous \u00e0 votre substitution initiale sur un petit ensemble de donn\u00e9es<\/li>\n<li>Identifiez les r\u00e9gions o\u00f9 l'incertitude de pr\u00e9diction est la plus \u00e9lev\u00e9e (ou o\u00f9 les d\u00e9faillances sont probables)<\/li>\n<li>Ex\u00e9cuter des simulations \u00e0 ces points<\/li>\n<li>Se recycler avec un jeu de donn\u00e9es augment\u00e9<\/li>\n<li>R\u00e9p\u00e9ter jusqu'\u00e0 ce que l'incertitude soit acceptable ou que le budget est \u00e9puis\u00e9<\/li>\n<\/ol>\n<p>Cette approche peut atteindre la m\u00eame pr\u00e9cision avec beaucoup moins de simulations que l'\u00e9chantillonnage uniforme.<\/p>\n<h2>Des pi\u00e8ges courants et comment les \u00e9viter<\/h2>\n<p>Sur la base de la litt\u00e9rature et de l'exp\u00e9rience pratique [13], voici les erreurs les plus courantes :<\/p>\n<h3>1. Donn\u00e9es de formation insuffisantes ou de mauvaise qualit\u00e9<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: trop peu d'ex\u00e9cutions de simulation ou d'\u00e9chantillons regroup\u00e9s dans une r\u00e9gion, laissant de grandes lacunes dans l'espace d'entr\u00e9e.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: utilisez des conceptions de remplissage d'espace (LHS, SOBOL) et \u00e9valuez la couverture. L'apprentissage actif peut aider \u00e0 cibler les r\u00e9gions clairsem\u00e9es. En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, visez au moins 10&nbsp;\u00d7&nbsp;plus de points d'entra\u00eenement que les dimensions d'entr\u00e9e, bien que cela varie.<\/p>\n<h3>2. Extrapolation au-del\u00e0 du domaine de formation<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: utilisation de la substitution pour les combinaisons d'entr\u00e9es loin de tout point d'entra\u00eenement.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: d\u00e9finir des limites op\u00e9rationnelles claires. Mettre en \u0153uvre la d\u00e9tection de \"hors distribution\" (par exemple, distance au point d'entra\u00eenement le plus proche, seuils de variance de pr\u00e9diction). Renvoyer un avertissement ou refuser de pr\u00e9dire quand les entr\u00e9es sont en dehors de la plage valid\u00e9e.<\/p>\n<h3>3. Ignorer la quantification de l'incertitude<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: Traiter les pr\u00e9dictions de substitution comme une v\u00e9rit\u00e9 terrain.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: signalez toujours les intervalles de pr\u00e9diction. Dans l'optimisation, utilisez des crit\u00e8res conservateurs (par exemple, une limite de confiance inf\u00e9rieure) pour \u00e9viter une fausse confiance.<\/p>\n<h3>4. Surajustement des donn\u00e9es de formation<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: la substitut m\u00e9morise les points d'entra\u00eenement mais ne parvient pas \u00e0 g\u00e9n\u00e9raliser.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: utilisez la validation crois\u00e9e, la r\u00e9gularisation et des mod\u00e8les simples lorsque cela est possible. Pour les r\u00e9seaux de neurones, utilisez l'abandon, la d\u00e9croissance du poids et l'arr\u00eat pr\u00e9coce. Surveiller l'erreur de validation, pas seulement l'erreur de formation.<\/p>\n<h3>5. N\u00e9gliger la maintenance du mod\u00e8le<\/h3>\n<p><strong>Probl\u00e8me<\/strong>&nbsp;: entra\u00eenement une fois et oubli, m\u00eame si le code de simulation sous-jacent ou la physique change.<\/p>\n<p><strong>Solution<\/strong>&nbsp;: traitez les substituts comme n'importe quel logiciel de recherche&nbsp;: suivez les versions, recyclez lorsque des mises \u00e0 jour de simulation se produisent et documentez les sources de donn\u00e9es. Consultez notre guide sur <a href=\"\/tracking-long-term-technical-debt-in-research-software\/\">suivi de la dette technique \u00e0 long terme dans les logiciels de recherche<\/a> pour les meilleures pratiques.<\/p>\n<h2>Outils et cadres<\/h2>\n<p>Plusieurs biblioth\u00e8ques open source prennent en charge la mod\u00e9lisation de substitution et UQ [14] :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>OpenTurns<\/strong>&nbsp;: une biblioth\u00e8que compl\u00e8te pour l'analyse de l'incertitude et le m\u00e9ta-mod\u00e9lisation (C++\/Python)<\/li>\n<li><strong>UQLab<\/strong>&nbsp;: framework bas\u00e9 sur MATLAB pour la mod\u00e9lisation UQ et substituts<\/li>\n<li><strong>Scikit-learn<\/strong>&nbsp;: biblioth\u00e8que Python avec des processus gaussiens, des for\u00eats al\u00e9atoires, etc.<\/li>\n<li><strong>GPY<\/strong> \/ <strong>GpyTorch<\/strong>&nbsp;: frameworks de processus gaussiens pour Python<\/li>\n<li><strong>PyTorch<\/strong> \/ <strong>TensorFlow<\/strong>&nbsp;: pour les substituts de r\u00e9seau de neurones personnalis\u00e9s<\/li>\n<li><strong>UQ4CFD<\/strong>&nbsp;: plate-forme sp\u00e9cialis\u00e9e pour la quantification de l'incertitude CFD<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pour les utilisateurs de Fipy, vous pouvez int\u00e9grer des m\u00e8res porteuses au niveau du flux de travail&nbsp;: utilisez la m\u00e8re porteuse pour filtrer de nombreuses combinaisons de param\u00e8tres, puis ex\u00e9cuter Fipy uniquement sur les candidats les plus prometteurs.<\/p>\n<h2>Int\u00e9gration avec les flux de travail de simulation<\/h2>\n<p>Les m\u00e8res porteuses ne remplacent pas les simulations ; Ils les compl\u00e8tent. Mod\u00e8les d'int\u00e9gration typiques&nbsp;:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Pr\u00e9-s\u00e9lection<\/strong>&nbsp;: \u00c9liminez rapidement les mauvaises conceptions avant de s'engager dans une simulation co\u00fbteuse<\/li>\n<li><strong>Boucles d'optimisation<\/strong>&nbsp;: utiliser la substitution comme fonction objectif peu co\u00fbteuse&nbsp;; Valider p\u00e9riodiquement avec une simulation directe<\/li>\n<li><strong>Propage de l'incertitude<\/strong>&nbsp;: ex\u00e9cuter des milliers de fois pour \u00e9valuer les distributions de sortie<\/li>\n<li><strong>Contr\u00f4le en temps r\u00e9el<\/strong>&nbsp;: d\u00e9ployez des substituts dans des syst\u00e8mes embarqu\u00e9s ou des outils interactifs<\/li>\n<\/ol>\n<p><strong>Exemple<\/strong>&nbsp;: dans <a href=\"\/real-world-applications-of-computational-materials-science\/\">Science des mat\u00e9riaux<\/a>, vous pouvez entra\u00eener une m\u00e8re porteuse pour pr\u00e9dire l'\u00e9volution du champ de phase compte tenu des param\u00e8tres mat\u00e9riels. Utilisez-le pour explorer rapidement l'espace des param\u00e8tres, puis v\u00e9rifiez les points optimaux avec des simulations FIPY.<\/p>\n<h2>\u00c9tude de cas : Conception de m\u00e9tamat\u00e9riaux avec apprentissage actif<\/h2>\n<p>Une d\u00e9monstration convaincante provient de la conception des m\u00e9tamat\u00e9riaux [8]. Les chercheurs devaient optimiser la structure de la bande d'un cristal photonique, une t\u00e2che n\u00e9cessitant des centaines de simulations \u00e9lectromagn\u00e9tiques co\u00fbteuses. Ils ont utilis\u00e9 une m\u00e8re porteuse de processus gaussienne avec un apprentissage actif&nbsp;:<\/p>\n<ol>\n<li>Commenc\u00e9 avec 50&nbsp;ex\u00e9cutions de simulation<\/li>\n<li>utilis\u00e9 la variance pr\u00e9dictive du m\u00e9decin g\u00e9n\u00e9raliste pour identifier o\u00f9 des donn\u00e9es suppl\u00e9mentaires r\u00e9duiraient le plus l'incertitude<\/li>\n<li>Ex\u00e9cution de 150 simulations cibl\u00e9es suppl\u00e9mentaires<\/li>\n<li>Atteinte pr\u00e9cise de la m\u00e8re au substitut apr\u00e8s seulement 200 s\u00e9ries au total (vs. 500+ avec un \u00e9chantillonnage uniforme)<\/li>\n<li>Substitut utilis\u00e9 pour explorer plus de 10 000 candidats design<\/li>\n<\/ol>\n<p>Le r\u00e9sultat&nbsp;: d\u00e9couverte de nouvelles configurations de bandes interdites qui auraient \u00e9t\u00e9 impossibles \u00e0 r\u00e9aliser avec la simple simulation directe.<\/p>\n<h2>Guides connexes<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"\/managing-large-scale-pde-problems-strategies-solvers-and-hpc-case-studies\/\">G\u00e9rer les probl\u00e8mes de PDE \u00e0 grande \u00e9chelle<\/a> \u2013 lorsque les simulations deviennent suffisamment co\u00fbteuses pour n\u00e9cessiter des substituts<\/li>\n<li><a href=\"\/from-equations-to-simulations-the-modeling-pipeline\/\">des \u00e9quations aux simulations<\/a> \u2013 le flux de travail de mod\u00e9lisation complet<\/li>\n<li><a href=\"\/code-coupling-precice-multi-physics-python\/\">Code couplage avec precice<\/a> \u2013 Contextes multi-physiques o\u00f9 les substituts peuvent acc\u00e9l\u00e9rer le couplage<\/li>\n<li><a href=\"\/visualizing-simulation-results-effectively\/\">visualiser efficacement les r\u00e9sultats de la simulation<\/a> \u2013 Pr\u00e9sentation des pr\u00e9dictions et de l'incertitude<\/li>\n<li><a href=\"\/reproducibility-and-its-role-in-debugging\/\">Reproductibilit\u00e9 et son r\u00f4le dans le d\u00e9bogage<\/a> \u2013 Maintenir des mod\u00e8les de substitution dignes de confiance<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Conclusion et prochaines \u00e9tapes<\/h2>\n<p>Les substituts d'apprentissage automatique sont des outils puissants pour acc\u00e9l\u00e9rer la d\u00e9couverte scientifique et la conception technique. Ils transforment des probl\u00e8mes informatiques prohibitifs en des probl\u00e8mes tra\u00e7ables en apprenant la cartographie des entr\u00e9es aux sorties \u00e0 partir d'un ensemble limit\u00e9 de simulations haute fid\u00e9lit\u00e9.<\/p>\n<p><strong>Cl\u00e9s \u00e0 emporter&nbsp;:<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Utilisez des substituts lorsque vous avez besoin de nombreuses \u00e9valuations rapides ; S'en tenir \u00e0 la simulation directe pour la validation finale<\/li>\n<li>Choisissez le type de mod\u00e8le en fonction de la taille des donn\u00e9es, de la dimensionnalit\u00e9 et du besoin d'estimations d'incertitude<\/li>\n<li>Ne sautez jamais la validation rigoureuse et la quantification de l'incertitude<\/li>\n<li>Traitez les substituts comme des composants vivants qui n\u00e9cessitent une maintenance \u00e0 mesure que les simulations \u00e9voluent<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Quand \u00e9viter les substituts<\/strong>&nbsp;: si votre simulation est d\u00e9j\u00e0 rapide (&lt;&nbsp;; quelques secondes), vous n'avez pas de budget de donn\u00e9es d'entra\u00eenement ou vous explorez de nouveaux r\u00e9gimes physiques o\u00f9 l'extrapolation ne serait pas fiable.<\/p>\n<p><strong>Pr\u00eat \u00e0 acc\u00e9l\u00e9rer vos simulations&nbsp;?<\/strong> MatForge propose une consultation sur la cr\u00e9ation de mod\u00e8les de substitution fiables adapt\u00e9s \u00e0 vos flux de travail sp\u00e9cifiques \u00e0 l'EDP. Contactez-nous pour discuter de votre projet.<\/p>\n<hr>\n<h2>R\u00e9f\u00e9rences<\/h2>\n<p>[1] Forrester, A., Sobester, A. et Keane, A. (2008). Conception technique via la mod\u00e9lisation de substitution&nbsp;: un guide pratique. Wiley.<\/p>\n<p>[2] \"L'apprentissage automatique est substitut de la simulation par rapport \u00e0 la simulation directe.\" Pr\u00e9sentation de l'IA, recherche Google, 2025.<\/p>\n<p>[3] Franco, N.R., et al. (2023). \"Mod\u00e8les de substituts bas\u00e9s sur l'apprentissage en profondeur pour les PDE param\u00e9tr\u00e9es&nbsp;: gestion de la variabilit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique via les r\u00e9seaux de neurones graphiques.\" <em>Chaos&nbsp;: une revue interdisciplinaire des sciences non lin\u00e9aires<\/em>, 33(12). <a href=\"https:\/\/pubs.aip.org\/aip\/cha\/article\/33\/12\/123121\/2929382\/Deep-learning-based-surrogate-models-for\">https:\/\/pubs.aip.org\/aip\/cha\/article\/33\/12\/123121\/2929382\/deep-learning-based-surrogate-models-for<\/a><\/p>\n<p>[4] Marrel, A., et al. (2024). \"Mod\u00e9lisation probabiliste de substitution par processus gaussien.\" <em>Journal de technologie de qualit\u00e9<\/em>. <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/abs\/pii\/S0951832024001686\"> https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/abs\/PII\/S0951832024001686<\/a><\/p>\n<p>[5] Chen, X., et al. (2021). \"Un mod\u00e8le de substitution sans donn\u00e9es am\u00e9lior\u00e9 pour r\u00e9soudre les \u00e9quations aux d\u00e9riv\u00e9es partielles.\" <em>Rapports scientifiques<\/em>, 11, 19837. <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41598-021-99037-x\">https:\/\/www.nature.com\/articles\/S41598-021-99037-X<\/a><\/p>\n<p>[6] Sudret, B. (2023). \"Mod\u00e8les de substitution pour la quantification de l'incertitude&nbsp;: un aper\u00e7u.\" <em>Simtech<\/em>, Universit\u00e9 de Stuttgart. <a href=\"https:\/\/www.simtech.uni-stuttgart.de\/exc\/research\/pn\/pn6\/pn6-2\/\"> https:\/\/www.simtech.uni-stuttgart.de\/exc\/research\/pn\/pn6\/pn6-2\/<\/a><\/p>\n<p>[7] Gopakumar, V., et al. (2024). \"Quantification de l'incertitude des mod\u00e8les de substitution \u00e0 l'aide de la pr\u00e9diction conforme.\" <em>arxiv&nbsp;:2408.09881<\/em>. <a href=\"https:\/\/arxiv.org\/abs\/2408.09881\">https:\/\/arxiv.org\/abs\/2408.09881<\/a><\/p>\n<p>[8] Pestourie, R., et al. (2020). \"Apprentissage actif des substituts profonds pour les EDP&nbsp;: application aux probl\u00e8mes inverses et de fiabilit\u00e9.\" <em>Mat\u00e9riaux informatiques du NPJ<\/em>, 6, 149. <a href=\"https:\/\/www.nature.com\/articles\/s41524-020-00431-2\">https:\/\/www.nature.com\/articles\/S41524-020-00431-2<\/a><\/p>\n<p>[9] Zahura, F.T., et al. (2020). \"Formation des mod\u00e8les de substitution d'apprentissage automatique \u00e0 partir d'un mod\u00e8le bas\u00e9 sur la physique haute fid\u00e9lit\u00e9.\" <em>Recherche sur les ressources en eau<\/em>, 56(6). <a href=\"https:\/\/agupubs.onlinelibrary.wiley.com\/doi\/full\/10.1029\/2019WR027038\">https:\/\/agupubs.onlinelibrary.wiley.com\/doi\/full\/10.1029\/2019wr027038<\/a><\/p>\n<p>[10] Rios, T., et al. (2024). \"Mod\u00e9lisation de substitution assist\u00e9e par mod\u00e8le \u00e0 grand langage.\" <em>Institut de recherche Honda<\/em>. <a href=\"https:\/\/www.honda-ri.de\/pubs\/pdf\/5711.pdf\">https:\/\/www.honda-ri.de\/pubs\/pdf\/5711.pdf<\/a><\/p>\n<p>[11] Lones, M.A. (2024). \"\u00c9viter les pi\u00e8ges courants de l'apprentissage automatique.\" <em>Journal of Machine Learning Research<\/em>, 25(89). <a href=\"https:\/\/pmc.ncbi.nlm.nih.gov\/articles\/PMC11573893\/\">https:\/\/pmc.ncbi.nlm.nih.gov\/articles\/pm11573893\/<\/a><\/p>\n<p>[12] \"Quantification de l'incertitude et substituts d'apprentissage automatique.\" <em>Ruhr-Universit\u00e4t Bochum<\/em>, 2024. <a href=\"https:\/\/www.subsurf.ruhr-uni-bochum.de\/sfe\/mam\/se-o-17_uncertainty_quantification_in_fe_analyses_with_surrogate_modeling.pdf\"> https:\/\/www.subsurf.ruhr-uni-bochum.de\/sfe\/mam\/se-o-17_Uncertainty_quantification_in_fe_analyses_with_surrogate_modeling.pdf<\/a><\/p>\n<p>[13] Nguyen, B.D., et al. (2024). \"Mod\u00e8les de substitut efficaces pour les simulations de science des mat\u00e9riaux.\" <em>Mat\u00e9riaux et conception<\/em>, 235. <a href=\"https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/pii\/S2666827024000203\">https:\/\/www.sciencedirect.com\/science\/article\/PII\/S2666827024000203<\/a><\/p>\n<p>[14] \"Quantification de l'incertitude pour le calcul scientifique.\" <em>Geilo Winter School<\/em>, ETH Z\u00fcrich, 2026. <a href=\"https:\/\/www.sintef.no\/projectweb\/geilowinterschool\/2026-uncertainty-quantification\/\">https:\/\/www.sintef.no\/projectweb\/geilowinterschool\/2026-Uncertainty-quantification\/<\/a><\/p>\n"},"excerpt":{"rendered":"<p><span class=\"span-reading-time rt-reading-time\" style=\"display: block;\"><span class=\"rt-label rt-prefix\">Reading Time: <\/span> <span class=\"rt-time\"> 10<\/span> <span class=\"rt-label rt-postfix\">minutes<\/span><\/span>Les substituts d&rsquo;apprentissage automatique (ML) sont des approximations rapides et bas\u00e9es sur les donn\u00e9es de simulations scientifiques co\u00fbteuses. 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